A resistência interna de uma pilha de lanterna aumenta gradualmente com o tempo, mesmo quando a pilha não é usada. Contudo, a fem permanece razoavelmente constante em torno de 1,5 V. Podemos saber a idade de uma pilha conectando um amperímetro diretamente aos terminais da pilha e lendo a corrente indicada no aparelho. A resistência do amperímetro é tão pequena que podemos considerar a pilha como se estivesse em curto-circuito.
A corrente que flui em uma pilha fabricada recentemente é igual a 14,8 A. Qual é sua resistência interna?

Passo 1

O enunciado descreve uma pilha que pode ser modelada como uma fonte ideal de fem E em série com sua resistência interna r. Quando conectamos um amperímetro de resistência desprezível, a pilha fica em curto-circuito e a corrente máxima é dada por esse modelo. Aqui temos Eapprox1,5 V e a corrente de curto Irm sc=14,8 A. Vamos usar a lei de Ohm nesse circuito equivalente para determinar r.

Passo 2

Em curto-circuito a tensão nos terminais externos é zero, logo toda a fem E é “gasta” vencendo a resistência interna. Pela lei de Ohm:
Irm sc=Er
Dessa relação isolamos r.

Passo 3

Isolando r na equação acima, temos
r=EIrm sc
Substituindo E=1,5 V e Irm sc=14,8 A:
r=1,514,8approx0,10135 Omega

Resposta

A resistência interna da pilha é aproximadamente 0,10 Omega.

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