A resistência interna de uma pilha de lanterna aumenta gradualmente com o tempo, mesmo quando a pilha não é usada. Contudo, a fem permanece razoavelmente constante em torno de
. Podemos saber a idade de uma pilha conectando um amperímetro diretamente aos terminais da pilha e lendo a corrente indicada no aparelho. A resistência do amperímetro é tão pequena que podemos considerar a pilha como se estivesse em curto-circuito.
A corrente que flui em uma pilha fabricada recentemente é igual a
. Qual é sua resistência interna?
A corrente que flui em uma pilha fabricada recentemente é igual a
Passo 1
O enunciado descreve uma pilha que pode ser modelada como uma fonte ideal de fem
em série com sua resistência interna
. Quando conectamos um amperímetro de resistência desprezível, a pilha fica em curto-circuito e a corrente máxima é dada por esse modelo. Aqui temos
V e a corrente de curto
A. Vamos usar a lei de Ohm nesse circuito equivalente para determinar
.
Passo 2
Em curto-circuito a tensão nos terminais externos é zero, logo toda a fem
é “gasta” vencendo a resistência interna. Pela lei de Ohm:
Dessa relação isolamos
.
Passo 3
Isolando
na equação acima, temos
Substituindo
V e
A:
Resposta
A resistência interna da pilha é aproximadamente
.