A capacidade da bateria de lítio de um aparelho de som digital é 750 mA h. O fabricante afirma que o aparelho pode funcionar ininterruptamente durante oito horas se a bateria estiver inicialmente totalmente carregada. Calcule o número de elétrons que circulam no seu aparelho enquanto você escuta suas músicas favoritas durante três horas.
(a) 6,2.10^{18}
(b) 1,0.10^{3}
(c) 2,4.10^{9}
(d) 6,3 \cdot 10^{21}

Passo 1

O enunciado dá a capacidade da bateria em 750\,\mathrm{mA\cdot h} e diz que esse total faz o aparelho funcionar 8\,\mathrm{h}. Como queremos o número de elétrons que passam em 3\,\mathrm{h}, vamos usar:
– conversão de \mathrm{mA\cdot h} em coulombs ( C),
– cálculo da carga extraída em 3\,\mathrm{h} (fração de 8\,\mathrm{h}),
– relação entre carga e número de elétrons N = Q/e, com e = 1{,}602\times10^{-19}\,C.

Passo 2

Converter 750\,\mathrm{mA\cdot h} em coulombs. Por definição,
750\,\mathrm{mA\cdot h} = 0{,}750\,\mathrm{A} \times 3600\,\mathrm{s} = 2700\,\mathrm{C}.
Isso é a carga total que sai se a bateria descarregar por 1\,\mathrm{h} a 750\,\mathrm{mA}; e, como ela funciona 8\,\mathrm{h}, esses 2700\,\mathrm{C} são a carga total disponível para as 8\,\mathrm{h}.

Passo 3

Calcular a carga retirada em 3\,\mathrm{h}. Em 8\,\mathrm{h} sai 2700\,\mathrm{C}, logo em 3\,\mathrm{h} sai
Q = 2700\,\mathrm{C} \times \frac{3}{8} = 1012{,}5\,\mathrm{C}.

Passo 4

Determinar o número de elétrons. Cada elétron carrega e = 1{,}602\times10^{-19}\,\mathrm{C}, então
N = \frac{Q}{e} = \frac{1012{,}5}{1{,}602\times10^{-19}} \approx 6{,}3\times10^{21}.

Resposta

(d) 6,3\cdot10^{21}

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