Um fabricante deseja reduzir a resistência de um fio de extensão. Qual das medidas abaixo atende ao seu propósito?
(a) Diminuir o diâmetro do fio.
(b) Aumentar o diâmetro do fio.
(c) Usar um material com uma resistividade maior.
(d) Aumentar o comprimento do fio.
R=\rho \frac{L}{A}

Passo 1

O enunciado pede uma forma de reduzir a resistência elétrica de um fio de extensão. A lei que relaciona resistência, resistividade, comprimento e área da seção é
R = \rho \,\frac{L}{A}
onde \rho é a resistividade do material, L é o comprimento do fio e A é a área da sua seção transversal.

Passo 2

A área da seção transversal A em função do diâmetro d vale
A = \pi\Bigl(\frac{d}{2}\Bigr)^2 = \frac{\pi d^2}{4}.
Na fórmula de R, A aparece no denominador, ou seja,
R\propto \frac{1}{A}.
Portanto, aumentar d faz A crescer e, assim, reduz R.

Passo 3

Analisando as demais opções:
– Diminuir d reduz A e aumenta R.
– Usar material com resistividade maior ( \rho maior) aumenta R.
– Aumentar L também aumenta R.
Logo, só aumentar o diâmetro do fio diminui a resistência.

Resposta

(b) Aumentar o diâmetro do fio.

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