Capacidade: Dimensionar os principais elementos construtivos de sistemas mecânicos e máquinas, analisando as funções dos Elementos de Máquinas em sistemas mecânicos.
Um projeto exige que um parafuso de alta resistência seja apertado com um torque de
N.m. O parafuso selecionado tem diâmetro nominal
, e o coeficiente de atrito controlado pela lubrificação resulta em um fator de porca (coeficiente de torque)
. O material do parafuso é de classe 8.8 , o que implica uma tensão limite de escoamento (
. A equação que relaciona o torque de aperto (T), a pré-carga (Fp), o fator de porca (K) e o diâmetro nominal (d) é dada por (
. Fp . d).
Contexto: Para garantir que o parafuso não sofra escoamento durante o aperto e mantenha sua integridade elástica, a tensão de tração induzida pela pré-carga não deve exceder a tensão de escoamento. A área de tensão de tração do parafuso M16 é A =
.
Comando: Calcule a tensão de tração induzida no parafuso após o aperto com o torque de
e verifique se o parafuso opera de forma segura (sem escoar), selecionando a alternativa correta.
Alternativas:
A) A pré-carga Fp é
, e a tensão é
. O parafuso está seguro (regime elástico).
B) A pré-carga Fp é
, e a tensão é
. O parafuso está em regime plástico (escoado).
C) A pré-carga Fp é
, e a tensão
. O parafuso está superdimensionado para a aplicação.
D) A pré-carga Fp é
, e a tensão é
. O parafuso está seguro, mas a tensão está muito próxima do limite de escoamento.
E) A pré-carga Fp é
, e a tensão é
. O parafuso está no limite de escoamento.
Um projeto exige que um parafuso de alta resistência seja apertado com um torque de
Contexto: Para garantir que o parafuso não sofra escoamento durante o aperto e mantenha sua integridade elástica, a tensão de tração induzida pela pré-carga não deve exceder a tensão de escoamento. A área de tensão de tração do parafuso M16 é A =
Comando: Calcule a tensão de tração induzida no parafuso após o aperto com o torque de
B) A pré-carga Fp é
C) A pré-carga Fp é
D) A pré-carga Fp é
E) A pré-carga Fp é
Passo 1
O que o enunciado pede: calcular a tensão de tração induzida no parafuso após aperto com torque
e verificar se o parafuso permanece no regime elástico (não escoa).
Dados fornecidos:
Dados fornecidos:
e a relação entre torque
, pré-carga
, fator
e diâmetro
:
Nossa missão: calcular
, depois
, e comparar
com
.
Passo 2
Entendendo a fórmula e unidades (aula rápida e prática). A equação
significa que o torque aplicado é usado para gerar uma força de pré-carga
na rosca; o fator
agrupa efeitos de atrito na rosca e sob a cabeça. Para isolar
basta reordenar:
Atenção às unidades:
está em
e
vou usar em metros para consistência, então
.
Passo 3
Cálculo da pré-carga
passo a passo:
Arredondando de forma prática para uso em prova:
Passo 4
Agora a tensão de tração induzida
. Fórmula básica (aula rápida): tensão média normal é força dividida pela área onde a força atua:
Observação de unidades:
em
,
em
→
sai em
que é igual a
. Usamos
.
Passo 5
Cálculo numérico da tensão:
Detalhe do cálculo:
, arredondei para
, que é um valor apropriado para prova.
Passo 6
Verificação de segurança (comparação com escoamento). Temos
Como
, o parafuso permanece no regime elástico (não escoa). Se quiser um número de segurança rápido, o fator de segurança aproximado é
ou seja, quase o dobro da tensão atual em relação ao limite de escoamento.
Passo 7
Confrontando com as alternativas fornecidas: a pré-carga calculada
e a tensão
correspondem exatamente à alternativa A, que afirma também que o parafuso está seguro (regime elástico).
Resposta
A) A pré-carga
, e a tensão é
. O parafuso está seguro (regime elástico).