10 - (ITA-SP) A pressão total do ar no interior de um pneu era de 2,30 atm quando a temperatura do pneu era de 27^circ C. Depois de ter rodado certo tempo com esse pneu, mediuse novamente sua pressão e verificou-se que ela agora era de 2,53 atm. Supondo uma variação do volume do pneu desprezivel, a nova temperatura será igual a:
a) 29,70 C
b) 57,00 C
c) 33,00 C
d) 3300 C

Passo 1

Então, a gente tem um pneu cujo pressão do ar inicialmente era 2,30 atm a uma temperatura de 27^circ C. Depois de rodar um tempo, a pressão subiu para 2,53 atm. A gente precisa descobrir qual é a nova temperatura, assumindo que o volume do pneu não mudou. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume e temperatura.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas equações de gás a gente sempre usa a escala Kelvin. A fórmula para converter é:
T(K) = T(°C) + 273,15
Então, a temperatura inicial fica:
T1 = 27 + 273,15 = 300,15 , K

Passo 3

Como o volume do pneu não mudou, a relação entre pressão e temperatura fica:
P1T1 = P2T2
Essa é uma forma simplificada da Lei de Boyle, já que o volume é constante.

Passo 4

Agora, vamos isolar T2 na equação:
T2 = P2 times T1P1
Substituindo os valores que a gente tem:
T2 = 2,53 times 300,152,30
T2 = 759,79952,30 approx 330,35 , K

Passo 5

Por fim, vamos converter a temperatura de Kelvin de volta para Celsius:
T(°C) = T(K) - 273,15
Então:
T2 = 330,35 - 273,15 = 57,20 , °C

Resposta

A nova temperatura será aproximadamente 57,00 °C. Alternativa b)

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