10 - (ITA-SP) A pressão total do ar no interior de um pneu era de
quando a temperatura do pneu era de
. Depois de ter rodado certo tempo com esse pneu, mediuse novamente sua pressão e verificou-se que ela agora era de
. Supondo uma variação do volume do pneu desprezivel, a nova temperatura será igual a:
a)
b)
c)
d) 3300 C
a)
b)
c)
d) 3300 C
Passo 1
Então, a gente tem um pneu cujo pressão do ar inicialmente era
a uma temperatura de
. Depois de rodar um tempo, a pressão subiu para
. A gente precisa descobrir qual é a nova temperatura, assumindo que o volume do pneu não mudou. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume e temperatura.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas equações de gás a gente sempre usa a escala Kelvin. A fórmula para converter é:
Então, a temperatura inicial fica:
Passo 3
Como o volume do pneu não mudou, a relação entre pressão e temperatura fica:
Essa é uma forma simplificada da Lei de Boyle, já que o volume é constante.
Passo 4
Agora, vamos isolar
na equação:
Substituindo os valores que a gente tem:
Passo 5
Por fim, vamos converter a temperatura de Kelvin de volta para Celsius:
Então:
Resposta
A nova temperatura será aproximadamente
. Alternativa b)