A capacitância de um instrumento é 12pF quando entre as placas do capacitor não está inserido nenhum material dielétrico. No entanto, na presença de determinado material entre placas, a capacitância aumenta para 40,8 pF. Podemos afirmar que esse material é o:
a. Neopreme.
b. Germânio.
c. Mylar®.
d. Plexiglas®.
e. Glicerina
a. Neopreme.
b. Germânio.
c. Mylar®.
d. Plexiglas®.
e. Glicerina
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um capacitor que inicialmente tem uma capacitância de 12 pF quando não tem nenhum material dielétrico entre suas placas. Quando colocamos um material entre as placas, a capacitância aumenta para 40,8 pF. O objetivo aqui é descobrir qual desses materiais foi usado como dielétrico. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre capacitância e materiais dielétricos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a capacitância de um capacitor sem dielétrico é dada por $ C_0 $, e quando inserimos um material dielétrico, a capacitância passa a ser $ C = \kappa C_0 $, onde $ \kappa $ é a constante dielétrica do material. Aqui, sabemos que $ C_0 = 12 $ pF e $ C = 40,8 $ pF. Vamos usar esses valores para encontrar $ \kappa $.
Passo 3
Vamos rearranjar a fórmula para encontrar $ \kappa $:
Substituindo os valores:
Então, a constante dielétrica do material é 3,4.
Passo 4
Agora, precisamos comparar esse valor com as constantes dielétricas dos materiais listados nas opções:
- Neoprene: Aproximadamente 6,5
- Germânio: Aproximadamente 16
- Mylar®: Aproximadamente 3
- Plexiglas®: Aproximadamente 3,2
- Glicerina: Aproximadamente 42
Passo 5
Observando os valores, vemos que Plexiglas® tem uma constante dielétrica de aproximadamente 3,2, que é a mais próxima de 3,4 entre as opções disponíveis.
Resposta
A alternativa correta é d. Plexiglas®.