Qual é a capacitância necessária para armazenar 18 kWh com uma diferença de potencial e 5 kV ?
Dê a resposta com 1 casa decimal em F(Faradays)
Dê a resposta com 1 casa decimal em F(Faradays)
Passo 1
O que o enunciado dá e o que pede:
- Dado: energia a armazenar
. - Dado: diferença de potencial
. - Pedido: encontrar a capacitância
necessária, em (farads), com uma casa decimal.
Passo 2
Por que converter unidades: a fórmula da energia armazenada num capacitor usa energia em joules e tensão em volts, então é preciso transformar
de
para
.
Fator de conversão:
Convertendo:
Passo 3
Apresentar a fórmula e explicar cada variável:
A energia armazenada num capacitor é dada por
A energia armazenada num capacitor é dada por
onde:
-
é a energia em joules, -
é a capacitância em farads, -
é a diferença de potencial em volts.
Passo 4
Isolar
na fórmula:
Aqui a ideia é simples: multiplicar
por 2 e dividir pelo quadrado da tensão.
Passo 5
Colocar os valores (convertendo
para volts):
Calcular o numerador:
Calcular o denominador:
Agora dividir:
Passo 6
Arredondamento: pediram 1 casa decimal. Arredondando
para uma casa decimal dá
.
Observação rápida e de ânimo: essa capacitância é enorme para aplicações práticas (capacitores comerciais comuns têm valores muito menores), mas o cálculo está correto seguindo a física básica.
Resposta
5,2 F