Uma lâmpada de vidro contém ar à temperatura ambiente e a uma pressão de 1 atmosfera. Ele é colocado em uma câmara cheia de gás hélio em 1 atmosfera e a temperatura ambiente. Alguns meses depois, o experimentador lê por acaso em um artigo que o vidro particular do qual a lâmpada é feita é bastante permeável a hélio, embora não para outros gases. Assumindo que o equilíbrio foi alcançado durante todo esse tempo, que pressão de gás o experimentador medirá dentro do lâmpada quando ele volta a verificar?
Passo 1
O enunciado nos dá as seguintes informações e pede uma única coisa clara:
- Informação 1: A lâmpada é um recipiente rígido de vidro que inicialmente contém ar à temperatura ambiente e à pressão de
. - Informação 2: A lâmpada é colocada numa câmara cheia de gás hélio à mesma temperatura ambiente e à pressão de
. - Informação 3: O vidro da lâmpada é permeável ao hélio, mas não é permeável aos demais gases (isto é, o ar dentro não escapa através do vidro).
- Informação 4: Passa-se tempo suficiente para que o equilíbrio seja alcançado.
Pergunta: Qual será a pressão de gás medida dentro da lâmpada quando o experimentador verificar novamente?
Passo 2
Entender conceitos-chave (explicação didática):
- Dalton e pressões parciais: Em uma mistura ideal de gases, a pressão total é a soma das pressões parciais de cada espécie. Escrevendo,
Cada pressão parcial
é a pressão que o gás
exerceria sozinho no volume do recipiente à mesma temperatura.
- Equação dos gases ideais (útil para raciocinar sobre moles): Para um gás ideal,
onde
é a pressão,
o número de mols,
a constante dos gases,
a temperatura e
o volume do recipiente. Aqui
e
são constantes porque a lâmpada é rígida e a temperatura é mantida igual em ambos os lados.
- O que significa “vidro permeável ao hélio, mas não aos outros gases”: o número de mols de ar dentro da lâmpada (
) permanece constante porque o ar não pode atravessar o vidro. Já o hélio pode atravessar: haverá fluxo de hélio até que não haja mais motivo para fluxo (equilíbrio). Para gases ideais, o equilíbrio de troca de uma espécie entre interior e exterior implica igualdade das pressões parciais dessa espécie nos dois lados.
Passo 3
Aplicando as ideias ao problema passo a passo:
- Antes de colocar na câmara, dentro da lâmpada havia apenas ar. Assim, inicialmente
e
- Fora, na câmara, temos apenas hélio a
- O vidro permite a passagem de hélio até o equilíbrio. Em equilíbrio, a pressão parcial do hélio dentro da lâmpada iguala a pressão parcial do hélio fora:
(Explicação curta: o fluxo de hélio através do vidro é impulsionado pela diferença de pressão parcial; quando as pressões parciais se igualam, não há mais fluxo líquido.)
- Como o vidro não é permeável ao ar, o número de mols de ar dentro não muda. Mantendo
, e constantes, pela lei dos gases ideais a pressão parcial do ar dentro permanece
Passo 4
Somando as contribuições (aplicando Dalton):
A pressão total medida dentro da lâmpada em equilíbrio é a soma da pressão parcial do ar (que permaneceu
) e da pressão parcial do hélio (que se tornou
):
Passo 5
Comentário físico e dicas para prova (curto e motivador):
- Regra prática: se adicionar um gás inerte (ou que não reage) a um recipiente rígido e fechado a temperatura constante, a pressão total aumenta pela pressão parcial do gás adicionado; a pressão parcial do gás já presente não muda se seu número de mols não mudou.
- Em prova: identifique quais espécies podem entrar/sair (aqui só o He entra); escreva o princípio de conservação de mols para as espécies que não atravessam; use igualdade de pressões parciais em equilíbrio para a espécie permeável.
Você já fez a parte mais importante — raciocinar por pressões parciais. Vai dar certo na prova!