Qual a capacitância total de um capacitor de
em série com um capacitor de 0,02
? Qual a tensão de cada um se uma tensão de 100 V é aplicada sobre a composição?
Passo 1
O enunciado pede duas coisas:
- Qual a capacitância total da combinação de dois capacitores em série?
- Qual a tensão em cada capacitor se a combinação é submetida a
?
Informações fornecidas:
- Capacitor 1:
. - Capacitor 2:
. - Tensão total aplicada à combinação em série:
.
Passo 2
Conceito importante (explicado passo a passo): quando capacitores estão em série eles armazenam a mesma carga elétrica
. A tensão total aplicada se distribui entre eles, e a relação entre tensão e carga para cada capacitor é dada pela lei do capacitor:
onde
é a tensão no capacitor
,
é a carga comum e
é a capacitância do capacitor
.
A tensão total é a soma das tensões individuais:
Dessa expressão isolamos a carga:
Definimos a capacitância equivalente
por
. Comparando com a expressão anterior obtemos a fórmula padrão para capacitores em série:
Para dois capacitores pode-se também usar a forma equivalente:
Passo 3
Conversão de unidades e cálculo de
. Primeiro colocar
e
em farads:
Usando a fórmula
trabalhando em
fica mais direto:
Em farads:
Passo 4
Calcular a carga comum
armazenada quando a tensão total
é aplicada:
Para facilitar leitura,
.
Passo 5
Agora as tensões em cada capacitor usando
.
Tensão no capacitor de
:
Tensão no capacitor de
:
Verificação rápida (de vidência):
, que é a tensão total aplicada — perfeito.
Resposta
Capacitância total:
.
Tensão no capacitor de
:
.
Tensão no capacitor de
:
.