1. Um capacitor de 0,01 mu F e um de 0,04 mu F são ligados primeiro em paralelo e, em seguida, em série, a uma fonte de 500 V. a) Qual a capacitância total em cada caso? b) Qual a carga total em cada caso? c) Qual a carga de cada capacitor nas duas ligações? d) Qual a diferença de potencial entre as placas de cada capacitor, no dois casos?

Passo 1

O enunciado trata de dois capacitores C1 e C2, com valores
C1 = 0,01,muF, C2 = 0,04,muF,
que são ligados primeiro em paralelo e depois em série a uma fonte de 500,V. Precisamos usar:
– Para paralelo: Ceq,par = C1 + C2.
– Para série: 1Ceq,ser = 1C1 + 1C2.
– Carga: Q = Ceq;V.
– Em paralelo, V é o mesmo em cada capacitor; em série, Q é o mesmo em cada capacitor e as tensões se repartem segundo Vi = Q/Ci.

Passo 2

Calcular a capacitância equivalente na ligação em paralelo:
Ceq,par = C1 + C2 = 0,01 + 0,04 = 0,05;muF

Passo 3

Calcular a capacitância equivalente na ligação em série:
1Ceq,ser = 1C1 + 1C2 = 10,01 + 10,04 = 100 + 25 = 125;(muF)^-1,
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Ceq,ser = 1125 = 0,008;muF

Passo 4

Calcular a carga total em cada caso, usando Q = Ceq,V:
Para paralelo:
Qpar = 0,05,muF times 500,V = 25,muC
Para série:
Qser = 0,008,muF times 500,V = 4,muC

Passo 5

Determinar a carga em cada capacitor na ligação em paralelo. Como a tensão em cada um é 500,V:
Q1,par = C1 times 500 = 0,01 times 500 = 5,muC,
Q2,par = C2 times 500 = 0,04 times 500 = 20,muC

Passo 6

Determinar a carga em cada capacitor na ligação em série. Em série a carga é a mesma:
Q1,ser = Q2,ser = Qser = 4,muC

Passo 7

Calcular a diferença de potencial em cada capacitor na ligação em paralelo. Em paralelo ambos têm a mesma tensão da fonte:
V1,par = V2,par = 500,V

Passo 8

Calcular a diferença de potencial em cada capacitor na ligação em série, usando Vi = Q/Ci:
V1,ser = 4,muC0,01,muF = 400,V,
V2,ser = 4,muC0,04,muF = 100,V

Resposta

(a) Ceq,par = 0,05,muF, ;Ceq,ser = 0,008,muF.
(b) Qpar = 25,muC, ;Qser = 4,muC.
(c) Em paralelo: Q1=5,muC, Q2=20,muC; em série: Q1=Q2=4,muC.
(d) Em paralelo: V1=V2=500,V; em série: V1=400,V, V2=100,V.

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