Um capacitor de 10,0 mu F é conectado a uma fonte de fem alternada com uma frequência de 60,0 Hz e uma tensão máxima de 20,0 V. Encontre:
a) a reatância capacitiva;
b) a corrente rms no circuito.

Passo 1

Beleza, aqui o enunciado diz: temos um capacitor de XC = 12pi f C ligado numa fonte de tensão alternada de frequência Vrms = V0raiz2 e tensão máxima Irms = VrmsXC . Precisamos achar:
  • a) a reatância capacitiva
  • b) a corrente rms no circuito
Conteúdo: circuito de CA com capacitor (reatância capacitiva) e grandeza rms.
O que vamos usar:
  1. Fórmula da reatância capacitiva
  2. Relação entre valor máximo ( ) e valor rms ( )
  3. Lei de Ohm em regime de CA (usando reatância)

Passo 2

Primeiro a gente calcula a reatância capacitiva usando
XC = 12pi f C
– Convertemos XC = 12pi times 60,0 Hz times 10times10^-6 F = 12pi times 60 times 10^-5 approx 265,3 Omega .
– Substituindo:
A teoria aqui é que o capacitor “resiste” à variação de tensão, e essa “resistência” em CA é a reatância .

Passo 3

Agora vamos achar a corrente rms. Primeiro, passo o pico da tensão para rms:
Vrms = V0raiz2 = 20,0 V1,414 approx 14,14 V
Depois uso a “Lei de Ohm” em CA:
Irms = VrmsXC = 14,14 V265,3 Omega approx 0,0533 A
Em termos de teoria, a gente usa a relação mas adaptada para CA com .

Resposta

a) Reatância capacitiva
b) Corrente rms (ou 53,3 mA)

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