1. Um capacitor de 10 \mu \mathrm{~F} é ligado aos terminais da asso ciação em série de duas pilhas de 1,5 \mathrm{~V}. Determine:
    a) a carga elétrica armazenada no capacitor;
    \bigcirc a. 100 \mu \mathrm{C}
    \bigcirc b. 15 \mu \mathrm{C}
    \bigcirc c. 30 \mu \mathrm{C}
    \bigcirc d. 0,3 \mu \mathrm{C}
    \bigcirc e. 3,30 \mu \mathrm{C}

Passo 1

O enunciado dá os seguintes dados e pede a carga elétrica armazenada no capacitor:
  • capacitor de 10\\ \mu\mathrm{F};
  • duas pilhas de 1,5\\ \mathrm{V} ligadas em série (ou seja, estão conectadas uma após a outra);
  • pergunta: qual é a carga Q armazenada no capacitor?

Passo 2

Fórmula fundamental para capacitores: a capacitância relaciona carga e diferença de potencial por
C=\frac{Q}{V}.
Nessa fórmula:
  • C é a capacitância, em \mathrm{F} (farad);
  • Q é a carga, em \mathrm{C} (coulomb);
  • V é a diferença de potencial (tensão) entre as placas, em \mathrm{V} (volt).
    Isolando Q obtemos a fórmula que usamos na prática:
Q=C\;V.
Observação de unidades: como 1\\ \mathrm{F}=1\\ \mathrm{C}/\mathrm{V}, multiplicar C por V dá carga em coulombs. Além disso, 1\\ \mu\mathrm{F}=10^{-6}\\ \mathrm{F} e 1\\ \mu\mathrm{F}\cdot 1\\ \mathrm{V}=1\\ \mu\mathrm{C}.

Passo 3

Tensão total fornecida pelas pilhas em série: as tensões somam, portanto
V_{\text{total}}=1,5\\ \mathrm{V}+1,5\\ \mathrm{V}=3,0\\ \mathrm{V}.

Passo 4

Converto a capacitância para o SI e calculo Q:
C=10\\ \mu\mathrm{F}=10\times10^{-6}\\ \mathrm{F}=1,0\times10^{-5}\\ \mathrm{F}.
Aplicando Q=C\,V:
Q=1,0\times10^{-5}\\ \mathrm{F}\times 3,0\\ \mathrm{V}=3,0\times10^{-5}\\ \mathrm{C}.
Convertendo para microcoulombs:
3,0\times10^{-5}\\ \mathrm{C}=30\times10^{-6}\\ \mathrm{C}=30\\ \mu\mathrm{C}.
(Observação rápida: dá para ver direto também porque \mu\mathrm{F}\times\mathrm{V}=\mu\mathrm{C}, então 10\\ \mu\mathrm{F}\times 3\\ \mathrm{V}=30\\ \mu\mathrm{C}.)

Passo 5

Resultado final: a carga armazenada no capacitor é 30\\ \mu\mathrm{C}, que corresponde à alternativa (c).

Resposta

c) 30\\ \mu\mathrm{C}

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