Um capacitor de 10,0 mu F possui uma carga inicial de 100,0 mu C. Se uma resistência de 20,0 Omega for conectada a seus terminais, qual será a corrente inicial através do resistor?

Passo 1

Então, a gente tem um capacitor de 10,0 , muF que está carregado com uma carga inicial de 100,0 , muC. Se ligarmos uma resistência de 20,0 , Omega nos terminais desse capacitor, queremos descobrir qual será a corrente inicial que vai passar por essa resistência. Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletricidade básica, como a relação entre carga, capacitância, tensão e resistência.

Passo 2

Primeiro, precisamos encontrar a tensão ( V) armazenada no capacitor. A relação entre carga ( Q), capacitância ( C) e tensão ( V) é dada pela fórmula:
Q = C times V
Queremos encontrar V, então vamos rearranjar a fórmula:
V = QC

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. A carga Q é 100,0 , muC e a capacitância C é 10,0 , muF:
V = 100,0 times 10^-6 , C10,0 times 10^-6 , F

Passo 4

Calculando a tensão:
V = 100,0 times 10^-610,0 times 10^-6 = 10,0 , V
Então, a tensão inicial no capacitor é de 10,0 , V.

Passo 5

Agora que sabemos a tensão, podemos encontrar a corrente inicial ( I) que passa pela resistência usando a Lei de Ohm, que é:
I = VR
Onde R é a resistência.

Passo 6

Substituindo os valores que temos:
I = 10,0 , V20,0 , Omega

Passo 7

Calculando a corrente:
I = 0,5 , A

Resposta

A corrente inicial através do resistor será de 0,5 , A.

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