Um capacitor de 12,4 mu F é conectado através de um resistor de 0,895 M Omega a uma diferença de potencial constante de 60,0 V. Calcule a carga do capacitor 10,0 s depois que a conexão é feita.

Passo 1

Então, o exercício diz que a gente tem um capacitor de ligado, através de um resistor de , a uma fonte de . A pergunta é: qual a carga no capacitor após de ligada a fonte?
Conteúdo: circuito RC em regime de carga de capacitor.
O que vamos precisar:
  • A fórmula da carga do capacitor durante a carga: .
  • Converter tudo pra unidades do SI (farads, ohms, segundos).
  • Calcular a constante de tempo .
  • Substituir e calcular.

Passo 2

Teoria rápida, sem enrolar: quando você liga um capacitor num resistor e fonte, a carga dele cresce de zero até o máximo Q(t);=;C,V;l(1 - e^-t/(R,C)r) seguindo uma curva exponencial. A fórmula é
onde
  • é a capacitância,
  • é a tensão da fonte,
  • é a resistência,
  • é o tempo desde que ligou,
  • é a “parte que ainda não carregou” depois de .

Passo 3

Antes de calcular, converte tudo pro SI:
C = 12,4 mu F = 12,4times10^-6 F, R = 0,895 MOmega = 0,895times10^6 Omega,
V = 60,0 V, t = 10,0 s

Passo 4

Calcula a constante de tempo tau = (0,895times10^6 Omega),times(12,4times10^-6 F) = 11,098 s (aprox) :

Passo 5

Agora, monta a conta da carga:
Q(10,0) = C,V;l(1 - e^-,10,0/taur) = (12,4times10^-6, F)times(60, V);l(1 - e^-10/11,098r)
Calculando passo a passo:
  1. .
  2. .
  3. .
  4. .

Resposta

A carga no capacitor após boxedQ approx 4,42 times 10^-4 C é aproximadamente

Exercícios relacionados