Um capacitor de 12,4 mu F é conectado através de um resistor de 0,895 M Omega a uma diferença de potencial constante de 60,0 V. Calcule a carga do capacitor 0 s depois que a conexão é feita.

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o exercício diz e o que precisamos:
• Enunciado em poucas palavras: temos um capacitor de Q(t) ;=; C,V;l(1 - e^-t/taur) ligado via um resistor de a uma fonte de . Pergunta: qual é a carga no capacitor em ?
• Matéria envolvida: circuito RC de carga de capacitor.
• O que vamos usar:
– A constante de tempo .
– A fórmula da carga no capacitor durante a carga:

Passo 2

Explicando a teoria sem pular etapas:
Quando você conecta um capacitor a uma fonte por meio de um resistor, a corrente não dispara pro capacitor instantaneamente — ela segue uma curva exponencial. A “velocidade” dessa carga é medida pela constante de tempo
tau = R,C,
onde Q(t) = C , V ,l(1 - e^-t/taur) é a resistência e a capacitância. A carga acumulada no capacitor num instante é
Isso vem da solução da equação diferencial do circuito RC.

Passo 3

Calcular a constante de tempo R = 0,895,MOmega = 0,895times10^6,Omega e C = 12,4,muF = 12,4times10^-6,F :
tau = R,C = (0,895times10^6)times(12,4times10^-6) approx 11,1;s
Então

Passo 4

Agora, vamos ver o que acontece em Q(t) = C,Vl(1 - e^-t/taur), . Na fórmula
Q(0) = C,Vl(1 - e^-0/taur) = C,Vl(1 - e^0r) = C,Vl(1 - 1r) = 0
substituímos :
Isso faz sentido: justo no instante em que você fecha o circuito, o capacitor ainda não teve tempo de acumular carga.

Resposta

A carga no capacitor em boxed0 C é

Exercícios relacionados