Um capacitor de 2200 pF é carregado a 120 V e então rapidamente conectado a um indutor e o circuito passa a oscilar com frequência de 19 kHz .
Qual é a energia máxima armazenada no indutor, em mu J (ou 10^66 J )? Use PONTO para separar os decimais.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a pergunta está pedindo. Temos um capacitor de 2200 pF (picoFarads) carregado a 120 V que, ao ser conectado a um indutor, faz o circuito oscilar com uma frequência de 19 kHz. A matéria envolvida aqui é o Circuito LC (Indutor-Capacitor), que estuda como energia é armazenada e transferida entre capacitores e indutores em um circuito oscilante. Para resolver, vamos precisar das fórmulas de energia armazenada em capacitores e indutores, além da relação entre a frequência de oscilação e os componentes do circuito.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia máxima armazenada no capacitor. A fórmula para a energia armazenada em um capacitor é:
U = 12 C V^2
Aqui, C = 2200 , pF = 2200 times 10^-12 , F é a capacitância e V = 120 , V é a voltagem. Vamos substituir os valores:
U = 12 times 2200 times 10^-12 times (120)^2
Então,

Passo 3

Vamos calcular passo a passo:
  1. Primeiro, calcule 120^2 = 14400 :
2200 times 10^-12 times 14400 = 2200 times 14400 times 10^-12
  1. Multiplique 2200 times 14400 = 31,680,000 por 31,680,000 times 10^-12 = 3.168 times 10^-5 , J :
U = 12 times 3.168 times 10^-5 = 1.584 times 10^-5 , J
  1. Faça a multiplicação:
  1. Agora, multiplique por :
  1. Finalmente, aplique o :

Passo 4

Agora, vamos converter a energia de joules para microJoules ( 1 , J = 10^6 , mu J ):
1.584 times 10^-5 , J = 1.584 times 10^-5 times 10^6 , mu J = 15.84 , mu J

Resposta

A energia máxima armazenada no indutor é de 15.840 μJ.

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