Ao passar por uma fenda estreita, uma luz de frequência f produz uma figura de difração. (a) Se aumentarmos a frequência da luz para 1,3f, a figura de difração ficará mais espalhada ou mais compacta? (b) Se, em vez de aumentar a frequência, mergulharmos todo o equipamento em óleo, a figura de difração ficará mais espalhada ou mais compacta?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre difração da luz passando por uma fenda estreita. A matéria aqui envolve ondas, especificamente como a luz se comporta ao passar por aberturas. Para resolver, vamos precisar entender como a frequência da luz e o meio em que ela está afeta o padrão de difração.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a luz é uma onda, e a forma como ela se espalha ao passar por uma fenda depende do seu comprimento de onda. A relação entre a velocidade da luz v, a frequência f e o comprimento de onda lambda é dada por:
v = f lambda
Então, se a frequência muda, o comprimento de onda também muda, já que a velocidade da luz no vácuo é constante.

Passo 3

No caso (a), a frequência da luz aumenta para 1,3f. Vamos ver o que acontece com o comprimento de onda:
lambda' = v1,3f = lambda1,3
Ou seja, o comprimento de onda diminui. Na difração, comprimentos de onda menores fazem o padrão de difração mais estreito (mais compacto) porque a luz se espalha menos.

Passo 4

No caso (b), imergir o equipamento em óleo muda a velocidade da luz no meio. A velocidade da luz em um meio é:
v = cn
onde c é a velocidade da luz no vácuo e n é o índice de refração do óleo, que é maior que 1. Então, a velocidade diminui:
v' = vn
Isso também afeta o comprimento de onda:
lambda' = v'f = lambdan
Com $ \lambda’ $ menor, o padrão de difração fica mais estreito, ou seja, mais compacto.

Resposta

(a) A figura de difração fica mais compacta.
(b) A figura de difração fica mais compacta.

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