Ao passar por uma fenda estreita, uma luz de frequência f produz uma figura de difração. (a) Se aumentarmos a frequência da luz para 1,3f, a figura de difração ficará mais espalhada ou mais compacta? (b) Se, em vez de aumentar a frequência, mergulharmos todo o equipamento em óleo, a figura de difração ficará mais espalhada ou mais compacta?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre difração da luz passando por uma fenda estreita. A matéria aqui envolve ondas, especificamente como a luz se comporta ao passar por aberturas. Para resolver, vamos precisar entender como a frequência da luz e o meio em que ela está afeta o padrão de difração.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a luz é uma onda, e a forma como ela se espalha ao passar por uma fenda depende do seu comprimento de onda. A relação entre a velocidade da luz
, a frequência
e o comprimento de onda
é dada por:
Então, se a frequência muda, o comprimento de onda também muda, já que a velocidade da luz no vácuo é constante.
Passo 3
No caso (a), a frequência da luz aumenta para
. Vamos ver o que acontece com o comprimento de onda:
Ou seja, o comprimento de onda diminui. Na difração, comprimentos de onda menores fazem o padrão de difração mais estreito (mais compacto) porque a luz se espalha menos.
Passo 4
No caso (b), imergir o equipamento em óleo muda a velocidade da luz no meio. A velocidade da luz em um meio é:
onde
Isso também afeta o comprimento de onda:
Com $ \lambda’ $ menor, o padrão de difração fica mais estreito, ou seja, mais compacto.
Resposta
(a) A figura de difração fica mais compacta.
(b) A figura de difração fica mais compacta.
(b) A figura de difração fica mais compacta.