Um capacitor de armaduras paralelas é construído com placas circulares de raio
e
de separação entre elas. (a) Calcule a capacitância. (b) Qual a carga que aparecerá nas armaduras, se aplicarmos uma diferença de potencial de 116 V entre elas?
Passo 1
Vamos resolver um exercício sobre capacitores de armaduras paralelas. Um capacitor é composto por duas placas circulares com raio de
e separação entre elas de
. Precisamos calcular:
a) A capacitância do capacitor.
b) A carga nas armaduras quando aplicamos uma diferença de potencial de .
b) A carga nas armaduras quando aplicamos uma diferença de potencial de
Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de física sobre capacitores, especificamente a fórmula da capacitância para capacitores de armaduras paralelas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é capacitância. A capacitância (
) de um capacitor de armaduras paralelas depende de três fatores:
- A área das placas (
) - A distância entre elas (
) - A permissividade do meio entre as placas (
)
A fórmula para calcular a capacitância é:
Onde:
-
-
é a permissividade do vácuo ( ) -
é a permissividade relativa do material entre as placas (para o vácuo, )
Passo 3
Vamos calcular a área das placas. As placas são circulares com raio
. Primeiro, convertemos para metros:
A área
de um círculo é:
Substituindo:
Passo 4
Agora, a distância entre as placas
é
, que convertida para metros fica:
Passo 5
Vamos calcular a capacitância usando a fórmula mencionada:
Substituindo os valores:
Convertendo para unidades mais comuns:
Passo 6
Agora, para encontrar a carga
nas armaduras quando aplicamos uma diferença de potencial
, usamos a relação:
Substituindo os valores:
Convertendo para unidades mais comuns:
Resposta
a) A capacitância do capacitor é aproximadamente
.
b) A carga que aparecerá nas armaduras é aproximadamente
.