Um capacitor com capacitância de 8,40 nF é carregado até 12,8 V. Em seguida, é desconectado da fonte e conectado em série com um indutor, em um circuito ideal. O período de oscilação medido para o circuito é 9,98 times 10^-5 s.
Calcule a energia total no circuito.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um capacitor com capacitância de 8,40,nF carregado a 12,8,V. Depois, ele é desconectado da fonte e ligado com um indutor num circuito ideal. O período de oscilação desse circuito é 9,98 times 10^-5,s. Nosso objetivo é calcular a energia total nesse circuito. Vamos precisar entender sobre capacitores, indutores e como eles armazenam energia em circuitos LC.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular a energia armazenada em um capacitor. A fórmula para a energia ( U) armazenada em um capacitor é:
U = 12 C V^2
Aqui, C é a capacitância e V é a voltagem.

Passo 3

Substituindo os valores que temos na fórmula:
U = 12 times 8,40 times 10^-9,F times (12,8,V)^2

Passo 4

Agora, vamos calcular o valor:
Primeiro, elevamos a voltagem ao quadrado:
(12,8)^2 = 163,84
Então, multiplicamos pela capacitância:
8,40 times 10^-9,F times 163,84 = 1,376 times 10^-5,J
E finalmente, multiplicamos por $ \frac{1}{2} $:
12

Resposta

A energia total no circuito é de 6,88 times 10^-6,J.

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