Um capacitor com capacitância de
é carregado até
. Em seguida, é desconectado da fonte e conectado em série com um indutor, em um circuito ideal. O período de oscilação medido para o circuito é
.
Calcule a energia total no circuito.
Calcule a energia total no circuito.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um capacitor com capacitância de
carregado a
. Depois, ele é desconectado da fonte e ligado com um indutor num circuito ideal. O período de oscilação desse circuito é
. Nosso objetivo é calcular a energia total nesse circuito. Vamos precisar entender sobre capacitores, indutores e como eles armazenam energia em circuitos LC.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular a energia armazenada em um capacitor. A fórmula para a energia (
) armazenada em um capacitor é:
Aqui,
é a capacitância e
é a voltagem.
Passo 3
Substituindo os valores que temos na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos calcular o valor:
Primeiro, elevamos a voltagem ao quadrado:
Então, multiplicamos pela capacitância:
E finalmente, multiplicamos por $ \frac{1}{2} $:
Resposta
A energia total no circuito é de
.