Um capacitor cilíndrico tem raios ra=1,62 mm e rb =18,3 mm e comprimento de 2,38 cm. O cilindro interno está negativamente carregado. Determine a capacitância. R: 5,46 times 10^-13 F.

Passo 1

O enunciado dá um capacitor cilíndrico (coaxial) de comprimento L e raios interno a e externo b, e pede a capacitância. O conteúdo aqui é eletrostática de capacitores cilíndricos, cuja fórmula é
C = 2piepsilon0,Llnl(b/ar)

Passo 2

Primeiro convertemos todas as dimensões para metros:
a = 1,62,mm = 1,62times10^-3,m,
b = 18,3,mm = 1,83times10^-2,m,
L = 2,38,cm = 2,38times10^-2,m.

Passo 3

Na fórmula do capacitor cilíndrico usamos a permissividade do vácuo epsilon0 = 8,854times10^-12,F/m:
C = 2piepsilon0,Llnl(b/ar)

Passo 4

Calculamos a razão e o logaritmo:
ln!l(b/ar) = ln!l((1,83times10^-2)/(1,62times10^-3)r)approx2,42
O numerador vale
2piepsilon0,L = 2pitimes8,854times10^-12times2,38times10^-2 approx1,32times10^-12
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C = 1,32times10^-122,42 approx5,46times10^-13,F

Resposta

5,46times10^-13,F

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