Duas folhas de alumínio paralelas e separadas entre si por 1,20 mm tem uma capacitância de 9,70 pF , e estão carregadas de tal modo que a ddp entre elas é de 13,0 V. Calcule: a) a área de uma das folhas; b) diminuindo a distância entre as placas para 0,10 mm e mantendo a carga constante, ache o novo valor de capacitância; c) a variação na ddp. R: a) 1,32 times 10^-3 m^2; b) 1,17 times 10^-10 F.

Passo 1

O enunciado descreve um capacitor de placas paralelas com distância inicial ,d=1,20 mm carregado de modo que a capacitância seja ,C=9,70 pF e a diferença de potencial seja ,V=13,0 V. O objetivo é
– calcular a área ,A de cada placa usando a fórmula
C = varepsilon0 Ad,
onde ,varepsilon0approx8,85times10^-12 F/m.
– depois reduzir a distância para ,d'=0,10 mm mantendo a carga constante, achar a nova capacitância ,C'.
– finalmente, calcular a nova diferença de potencial ,V' e a variação ,De<a V=V'-V.

Passo 2

Para achar a área usamos
A = C,dvarepsilon0
Substituindo numericamente:
A = (9,70times10^-12,F),(1,20times10^-3,m)8,85times10^-12,F/m approx1,32times10^-3,m^2

Passo 3

Como a carga permanece constante, primeiro calculamos
Q = C,V = (9,70times10^-12,F),(13,0,V) =1,261times10^-10,C
A nova capacitância, com ,d'=0,10 mm=1,0times10^-4 m, é
C' = varepsilon0 Ad' =8,85times10^-12,1,32times10^-31,0times10^-4 approx1,17times10^-10,F

Passo 4

A nova diferença de potencial é
V' = QC' =1,261times10^-101,17times10^-10 approx1,08,V
Logo a variação é
De<a V = V' - V = 1,08 - 13,0 = -11,9,V,
ou seja a ddp diminuiu em 11,9,V.

Resposta

a) A=1,32times10^-3,m^2
b) C'=1,17times10^-10,F
c) De<a V=-11,9,V (nova ddp V'=1,08,V)

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