Um capacitor, em um circuito R C, é carregado com 85 % de sua diferença de potencial final em 2,4 s. Qual é a constante de tempo para este circuito?

Passo 1

O enunciado diz que um capacitor num circuito RC atinge 85% de sua tensão final em t=2,4 s. Precisamos encontrar a constante de tempo tau desse circuito usando a lei de carregamento exponencial de um capacitor.

Passo 2

A tensão no capacitor durante o carregamento é dada por
VC(t)=Vfl(1 - e^-t/taur),
onde Vf é a tensão final. Quando VC(t) atinge 85% de Vf, temos
1 - e^-t/tau=0,85

Passo 3

Isolando o termo exponencial:
e^-t/tau=1 - 0,85=0,15
e tomando logaritmo natural em ambos os lados:
-ttau=ln(0,15) Longrightarrow tau=-tln(0,15)

Passo 4

Substituindo t=2,4 s:
tau=-2,4ln(0,15)approx -2,4-1,8971approx1,265 s
Arredondando para duas casas significativas,
tauapprox1,3 s

Resposta

tauapprox1,3 s.

Exercícios relacionados