Um capacitor está conectado à rede de 60 Hz e apresenta uma reatância capacitiva de
. Qual a sua capacitância?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa:
- Rede com frequência
. - Reatância capacitiva do capacitor
.
O que se pede: calcular a capacitânciado capacitor.
Passo 2
Entendendo a relação essencial (explicação didática e intuitiva).
- Em corrente alternada um capacitor não tem “resistência” fixa, mas uma oposição à variação da corrente chamada reatância capacitiva, denotada por
. - A fórmula que relaciona reatância capacitiva, capacitância e frequência é
onde:
-
é a reatância capacitiva em ohms ( ); -
é a capacitância em farads (F); -
é a frequência angular em radianos por segundo, dada por . - Intuição rápida: quanto maior a capacitância
, mais fácil passar corrente e menor é ; quanto maior a frequência , menor também é .
Passo 3
Isolando
a partir da fórmula:
Substituindo
obtemos a fórmula prática
Passo 4
Substituindo os valores numéricos passo a passo:
- Calcular
:
- Multiplicar por
:
- Inverter para obter
:
Fazendo a aproximação numérica:
Convertendo para microfarads (
):
Dica rápida para prova: para
tem-se
; assim
, que dá o mesmo resultado mais rápido na cabeça.