Um capacitor é constituído por duas placas quadradas com 2 mm de lado sabendo que a distância entre elas é de 2 cm e que a permissividade do meio conservante 80 µF/m. Determine a capacitância.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre capacitância! A gente tem um capacitor com duas placas quadradas, cada uma de 2 mm de lado. A distância entre elas é de 2 cm e a permissividade do meio conservante é de 80, muF/m. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é um capacitor, como calcular sua capacitância e usar a fórmula básica da capacitância.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a área das placas do capacitor. Como as placas são quadradas com lado de 2 mm, a área $ A $ é dada por:
A
Mas precisamos da área em metros quadrados. Sabemos que A = lado times lado = (2, mm) times (2, mm) = 4, mm^2 , então:
1, mm = 10^-3, m

Passo 3

Agora, vamos lembrar da fórmula para calcular a capacitância $ C $ de um capacitor plano:
C
Aqui, $ \epsilon $ é a permissividade do meio conservante, $ A $ é a área das placas e $ d $ é a distância entre elas.

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula. A permissividade $ \epsilon $ é epsilon , que vira 80, muF/m. A área $ A $ já calculamos como 80 times 10^-6, F/m e a distância $ d $ é 2 cm, ou seja, A .
4 times 10^-6, m^2

Passo 5

Vamos simplificar a expressão:
C = 80 times 10^-6 times 4 times 10^-60,02 = 80 times 10^-6 times 2 times 10^-4 = 1,6 times 10^-8, F

Resposta

A capacitância do capacitor é de 1,6 times 10^-8, F ou 16 nF.

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