Um capacitor é constituído por duas placas quadradas com 2 mm de lado sabendo que a distância entre elas é de 2 cm e que a permissividade do meio conservante 80 µF/m. Determine a capacitância.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre capacitância! A gente tem um capacitor com duas placas quadradas, cada uma de 2 mm de lado. A distância entre elas é de 2 cm e a permissividade do meio conservante é de
. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é um capacitor, como calcular sua capacitância e usar a fórmula básica da capacitância.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área das placas do capacitor. Como as placas são quadradas com lado de 2 mm, a área $ A $ é dada por:
Mas precisamos da área em metros quadrados. Sabemos que
, então:
Passo 3
Agora, vamos lembrar da fórmula para calcular a capacitância $ C $ de um capacitor plano:
Aqui, $ \epsilon $ é a permissividade do meio conservante, $ A $ é a área das placas e $ d $ é a distância entre elas.
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula. A permissividade $ \epsilon $ é
, que vira
. A área $ A $ já calculamos como
e a distância $ d $ é 2 cm, ou seja,
.
Passo 5
Vamos simplificar a expressão:
Resposta
A capacitância do capacitor é de
ou 16 nF.