Um capacitor é constituido por duas placas quadradas com 2 mm de lado. Sabendo que a distância entre as placas é de 2 cm e que a permissividade do meio corresponde a 80 \mu \mathrm{~F} / \mathrm{m}, determine a capacitância do capacitor.
a) 1,6 \cdot 10^{-8} \mathrm{~F}
b) 1,0 \cdot 10^{-9} \mathrm{~F}
c) 1,6 \cdot 10^{-6} \mathrm{~F}
d) 4,6 \cdot 10^{-9} \mathrm{~F}
e) 6,6 \cdot 10^{-5} \mathrm{~F}

Passo 1

O enunciado pede a capacitância de um capacitor de placas paralelas quadradas. O conteúdo é ‘capacitor de placas paralelas’ e vamos usar a fórmula
C = \frac{\varepsilon A}{d}
onde \varepsilon é a permissividade do meio, A é a área de uma placa e d é a separação entre elas.

Passo 2

Primeiro, convertemos todos os dados para o SI: \varepsilon = 80\,\mu\mathrm{F/m} = 80\times10^{-6}\,\mathrm{F/m},
lado da placa = 2\,\mathrm{mm} = 2\times10^{-3}\,\mathrm{m},
distância d = 2\,\mathrm{cm} = 2\times10^{-2}\,\mathrm{m}.

Passo 3

Calculamos a área de uma placa quadrada de lado 2\times10^{-3}\,\mathrm{m}:
A = \bigl(2\times10^{-3}\bigr)^{2} = 4\times10^{-6}\,\mathrm{m}^2.

Passo 4

Substituímos na fórmula da capacitância:
C = \frac{\varepsilon A}{d} = \frac{(80\times10^{-6})(4\times10^{-6})}{2\times10^{-2}} = \frac{320\times10^{-12}}{2\times10^{-2}} = 160\times10^{-10} = 1,6\times10^{-8}\,\mathrm{F}.

Passo 5

Comparando com as alternativas, vemos que o valor obtido corresponde à opção (a).

Resposta

(a) 1,6\cdot10^{-8}\,\mathrm{F}

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