Um capacitor cuja capacitância é C1=15 mu F é carregado por uma fonte de tensão com uma diferença de potencial de V=15 V. Após estar completamente carregado, o capacitor é desconectado da fonte de tensão, sendo ligado em paralelo com dois capacitores cujas capacitâncias são C2=C3=30 mu F. Quando o equilíbrio é atingido, qual a carga do capacitor 1 ?

Passo 1

O enunciado descreve um capacitor C1=15,muF que foi carregado a V=15,V. Em seguida, após ser isolado da fonte, ele é ligado em paralelo com dois capacitores iguais C2=C3=30,muF, inicialmente descarregados. Queremos achar a carga final em C1. Para isso, vamos usar conservação de carga (sistema isolado) e as propriedades de capacitores em paralelo.

Passo 2

Calculamos a carga inicial em C1. Como Q=C,V, temos
Q1,inicial = C1,V = l(15,muFr),(15,V) =225,muC

Passo 3

Após a conexão em paralelo, a carga total do sistema permanece
Qtotal = Q1,inicial =225,muC
A capacitância equivalente em paralelo é
Ceq = C1+C2+C3 =15,muF+30,muF+30,muF =75,muF

Passo 4

A tensão final comum a todos é
Vfinal =QtotalCeq =225,muC75,muF =3,V

Passo 5

A carga final em C1 será
Q1,final = C1,Vfinal = l(15,muFr),(3,V) =45,muC

Resposta

A carga do capacitor 1, após o equilíbrio, é
Q1=45,muC

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