Um capacitor de placas paralelas possui uma capacitância de
quando há ar entre as placas. A distância entre as placas é dividida por 2 e o espaço entre elas é preenchido com um dado material dielétrico, o que aumenta a capacitância para
. Sabendo que para um capacitor de placas paralelas
, onde
é a área das placas e
a distância entre elas, calcule o valor de
.
Passo 1
O enunciado fala de um capacitor de placas paralelas cujos parâmetros mudam: inicialmente, com ar entre as placas, a capacitância é
. Depois, a separação
é reduzida à metade e o espaço é preenchido por um dielétrico de constante
, passando a ter
. Sabemos que para placas paralelas
e queremos achar
.
Passo 2
Escrevendo a capacitância inicial (ar,
, distância
):
Passo 3
Depois da mudança, a distância é
e entra o dielétrico
, logo
Passo 4
Substituindo
e
: