Mostre que a potência cedida a um circuito RLC forçado pode ser excrita na forma
Passo 1
O enunciado pede para encontrarmos a potência média cedida por uma fonte de tensão senoidal
a um circuito série RLC no regime permanente. Vamos usar análise em fasores, lembrar que a impedância do circuito é
a um circuito série RLC no regime permanente. Vamos usar análise em fasores, lembrar que a impedância do circuito é
e que a potência média em regime senoidal é
,
onde é a amplitude da corrente e
o ângulo de defasagem entre tensão e corrente.
onde
Passo 2
Em fasores, a corrente de amplitude
satisfaz
e o cosseno do ângulo de defasagem é
Passo 3
Substituindo essas expressões em
temos
temos
Passo 4
Para escrever no formato pedido, definimos
e
.
Observe que
Observe que
e portanto
Passo 5
Substituindo essas expressões no denominador de
:
Então