Um capacitor e um indutor são conectados em paralelo, formando um circuito de corrente alternada. Se XC=30 Omega e XL=50 Omega, qual será a reatância resultante?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um circuito de corrente alternada onde um capacitor e um indutor estão conectados em paralelo. A gente precisa encontrar a reatância resultante desse conjunto. Para resolver isso, vamos usar conceitos de reatância capacitiva ( XC) e indutiva ( XL) em circuitos de corrente alternada.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é reatância. Reatância é a oposição que componentes como capacitores e indutores oferecem à passagem da corrente alternada. A reatância capacitiva ( XC) é dada por:
XC = 1omega C
E a reatância indutiva ( XL) é:
XL = omega L
Onde omega é a frequência angular, C é a capacitância e L é a indutância. No nosso caso, já temos os valores de XC e XL.

Passo 3

Como os componentes estão em paralelo, a fórmula para a reatância total ( X) em paralelo é:
1X = 1XL - 1XC
Note que subtraímos porque a reatância capacitiva tem sinal negativo na fórmula quando está em paralelo com a indutiva.

Passo 4

Vamos substituir os valores dados na fórmula:
1X = 150, Omega - 130, Omega
Calculando cada termo:
150 = 0,02 130 approx 0,0333
Então:
1X = 0,02 - 0,0333 = -0,0133

Passo 5

Agora, para encontrar X, invertamos o resultado:
X = 1-0,0133 approx -75, Omega
O sinal negativo indica que a reatância resultante é capacitiva. Mas se quisermos apenas o valor da reatância, desprezamos o sinal.

Resposta

A reatância resultante é 75, Omega.

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