Um capacitor e um indutor são conectados em paralelo, formando um circuito de corrente alternada. Se
e
, qual será a reatância resultante?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um circuito de corrente alternada onde um capacitor e um indutor estão conectados em paralelo. A gente precisa encontrar a reatância resultante desse conjunto. Para resolver isso, vamos usar conceitos de reatância capacitiva (
) e indutiva (
) em circuitos de corrente alternada.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é reatância. Reatância é a oposição que componentes como capacitores e indutores oferecem à passagem da corrente alternada. A reatância capacitiva (
) é dada por:
E a reatância indutiva (
) é:
Onde
é a frequência angular,
é a capacitância e
é a indutância. No nosso caso, já temos os valores de
e
.
Passo 3
Como os componentes estão em paralelo, a fórmula para a reatância total (
) em paralelo é:
Note que subtraímos porque a reatância capacitiva tem sinal negativo na fórmula quando está em paralelo com a indutiva.
Passo 4
Vamos substituir os valores dados na fórmula:
Calculando cada termo:
Então:
Passo 5
Agora, para encontrar
, invertamos o resultado:
O sinal negativo indica que a reatância resultante é capacitiva. Mas se quisermos apenas o valor da reatância, desprezamos o sinal.
Resposta
A reatância resultante é
.