Determine o fator de potência de um circuito em que R=12 Omega e XC=9 Omega. A tensão aplicada é V=120 V.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um circuito com uma resistência de $ R = 12 , \Omega $ e uma reatância capacitiva de $ X_C = 9 , \Omega $, e está aplicando uma tensão de $ V = 120 , V $. Nosso objetivo aqui é descobrir o fator de potência desse circuito. Para isso, vamos precisar entender como a resistência e a reatância influenciam o comportamento do circuito em corrente alternada.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a impedância total do circuito, que é uma combinação da resistência e da reatância capacitiva. A impedância ($ Z $) é calculada usando a fórmula:
Z
Vamos substituir os valores que temos:
Z = raizR^2 + XC^2
Então, a impedância total do circuito é $ 15 , \Omega $.

Passo 3

Agora que temos a impedância total, podemos calcular o fator de potência ($ FP FP êéâ \varphi $) entre a tensão e a corrente no circuito, e é dado por:
varphi
Substituindo os valores que encontramos:
FP = cos(varphi) = RZ

Resposta

O fator de potência do circuito é 0,8.

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