Um capacitor de
, inicialmente descarregado, é conectado em série a um resistor de
e ambos a uma fonte de alimentação de 20V. Pergunta-se:
Quais são a corrente e tensão no capacitor 4s após a conexão?
Quais são a corrente e tensão no capacitor 4s após a conexão?
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o exercício pede e o que a gente vai usar.
Enunciado resumido: “Temos um capacitor de , inicialmente descarregado, em série com um resistor de
, ligados a uma fonte de
. Preciso achar a corrente
e a tensão no capacitor
no instante
.”
Conteúdo: carregamento de capacitor em circuito RC.
O que vamos precisar:
Enunciado resumido: “Temos um capacitor de
Conteúdo: carregamento de capacitor em circuito RC.
O que vamos precisar:
- A constante de tempo
. - As fórmulas padrão de circuito RC carregando:
Passo 2
Calcular a constante de tempo
.
Teoria: diz o quão rápido o capacitor carrega/descarga.
Teoria:
Aqui
e
.
Passo 3
Encontrar a corrente
.
Teoria: No instante o circuito ainda está carregando, então a corrente cai exponencialmente a partir de
.
Fórmula:
Teoria: No instante
Fórmula:
Aqui
,
,
e
.
Sabendo
:
Passo 4
Calcular a tensão no capacitor
.
Teoria: Conforme o capacitor carrega, sua tensão cresce como
Teoria: Conforme o capacitor carrega, sua tensão cresce como
Com os mesmos valores (
,
,
):
Resposta
Corrente no capacitor em
:
Tensão no capacitor em
: