Um capacitor de placas paralelas com área
e espaçamento
é preenchido com vidro (
). Conectado a uma bateria, o capacitor acumula carga
. (a) Qual a energia armazenada no capacitor? (b) Mantendo a bateria conectada, a separação entre as placas é aumentada para
(veja a figura). Qual a energia armazenada nessa nova situação?
Passo 1
O enunciado descreve um capacitor de placas paralelas de área
, separação
e preenchido com dielétrico de permissividade
, conectado a uma bateria de modo que acumula carga
. O conteúdo aqui é a teoria de capacitores com dielétricos e a expressão da energia armazenada:
ou
. Precisamos (a) da energia inicial e (b) da energia após dobrar a distância para
, mantendo a bateria ligada (tensão constante).
Passo 2
A capacitância inicial é
Passo 3
Como o capacitor está ligado à bateria, a tensão inicial
satisfaz
, logo
Passo 4
A energia armazenada inicialmente pode ser escrita como
Passo 5
Ao dobrar a separação para
, a nova capacitância passa a valer
Passo 6
Mantendo a mesma tensão
da bateria, a nova carga é
e a energia vira