- Um capacitor de placas paralelas em que a área das placas é A e a distância entre as placas é d. Uma diferença de potencial
é aplicada entre as placas. Em seguida, a bateria é desligada e um dielétrico de espessura b e constante dielétrica k com espessura
é introduzido entre as placas de forma simétrica. Suponha que
. a) Qual a capacitância
antes da introdução do dielétrico? b) Qual é o valor da carga das placas? c) Qual é o campo elétrico
nos espaços entre as placas do capacitor e o dielétrico? d) Qual é o campo elétrico
no interior do dielétrico? e) Qual é a diferença de potencial V entre as placas depois da introdução do dielétrico? f) Qual é a capacitância com o dielétrico entre as placas do capacitor?
Passo 1
O enunciado trata de um capacitor de placas paralelas de área
e separação
inicialmente carregado até uma diferença de potencial
e depois isolado (carga constante). Em seguida, insere-se um dielétrico de constante
e espessura
de modo simétrico, ficando duas camadas de vácuo de espessura
nas extremidades. Para resolver, vamos usar:
- Fórmula de capacitância de placas planas sem dielétrico
. - Carga mantida
. - No regime isolado,
é o mesmo em todas as regiões, de onde
e . - A nova diferença de potencial é soma das quedas nas três camadas: duas de vácuo e uma de dielétrico.
- A capacitância equivalente fica
.
Passo 2
Calculando a capacitância inicial
Com
,
e
, temos
Passo 3
Carga armazenada nas placas
Passo 4
Campo elétrico nas regiões de vácuo e no dielétrico
Como ,
Como
Então
Passo 5
Nova diferença de potencial
Passo 6
Capacitância com o dielétrico
Resposta
a)
b)
c)
d)
e)
f)
b)
c)
d)
e)
f)