Um capacitor de placas paralelas é ligado a uma bateria que produz uma diferença de potencial
. Se a distância entre as placas diminui, determine se cada uma das grandezas mencionadas a seguir aumenta, diminui ou permanece constante:
a diferença de potencial entre as placas do capacitor
a diferença de potencial entre as placas do capacitor
Passo 1
O enunciado nos dá as seguintes informações e pede uma coisa bem direta.
- Dado: um capacitor de placas paralelas está ligado a uma bateria que mantém uma diferença de potencial
entre as placas. - Ação: a distância entre as placas
diminui. - Pergunta: o que acontece com a diferença de potencial entre as placas do capacitor (aumenta, diminui ou permanece constante)?
Passo 2
Conceito importante sobre a bateria (explicação didática e com calma).
- Uma bateria ideal é uma fonte de tensão que mantém fixa a diferença de potencial entre seus terminais independentemente de mudanças no circuito.
- Aqui a bateria está ligada ao capacitor, logo ela impõe e mantém a diferença de potencial entre as placas igual a
, a menos que a bateria deixe de estar conectada ou que a bateria seja não ideal (mas a questão presume o caso comum: bateria ligada e ideal).
Passo 3
Escrevendo fórmulas úteis e explicando cada símbolo (para você poder usar isso na prova).
- A capacitância de um capacitor de placas paralelas vale
onde:
-
é a capacitância (medida em farads, ), -
é a permissividade do vácuo (constante), -
é a área de cada placa, -
é a distância entre as placas. - Note o que essa fórmula diz de forma simples: se
diminui, então aumenta (porque é inversamente proporcional a ).
Passo 4
Relação entre carga, capacitância e tensão (e o que muda quando
muda).
- A relação básica é
onde:
-
é a carga no capacitor, -
é a capacitância, -
é a diferença de potencial entre as placas. - Como a bateria está conectada,
é fixo e igual à tensão da bateria. Assim, se diminui então aumenta e, pela equação acima, a carga aumenta proporcionalmente (a bateria fornece/absorve carga para manter constante). - O ponto crucial: a equação mostra que
não muda por causa de uma variação de enquanto a bateria permanecer conectada e ideal.
Passo 5
Intuição física curta e útil para a prova (pra você não esquecer na hora).
- A bateria age como um “regulador” de potencial: se algo no capacitor muda (como a separação), a bateria empurra ou puxa cargas até que a diferença de potencial volte a ser
. - Um detalhe relacionado (não pedido, mas ajuda a entender): o campo elétrico entre as placas é
. Se diminui com fixo, então aumenta, e por isso é necessário mais carga nas placas para sustentar esse campo — a bateria fornece essa carga.
Passo 6
Conclusão direta e prática (o que escrever na prova).
- Enquanto o capacitor permanecer ligado à bateria que mantém
, a diferença de potencial entre as placas permanece exatamente , independente de variar.
Resposta
Permanece constante, igual a
.