Um capacitor de placas paralelas é ligado a uma bateria que produz uma diferença de potencial V. Se a distância entre as placas diminui, determine se cada uma das grandezas mencionadas a seguir aumenta, diminui ou permanece constante:
a diferença de potencial entre as placas do capacitor

Passo 1

O enunciado nos dá as seguintes informações e pede uma coisa bem direta.
  • Dado: um capacitor de placas paralelas está ligado a uma bateria que mantém uma diferença de potencial \,V\, entre as placas.
  • Ação: a distância entre as placas \,d\, diminui.
  • Pergunta: o que acontece com a diferença de potencial entre as placas do capacitor (aumenta, diminui ou permanece constante)?

Passo 2

Conceito importante sobre a bateria (explicação didática e com calma).
  • Uma bateria ideal é uma fonte de tensão que mantém fixa a diferença de potencial entre seus terminais independentemente de mudanças no circuito.
  • Aqui a bateria está ligada ao capacitor, logo ela impõe e mantém a diferença de potencial entre as placas igual a \,V\,, a menos que a bateria deixe de estar conectada ou que a bateria seja não ideal (mas a questão presume o caso comum: bateria ligada e ideal).

Passo 3

Escrevendo fórmulas úteis e explicando cada símbolo (para você poder usar isso na prova).
  • A capacitância de um capacitor de placas paralelas vale
C=\varepsilon_0\frac{A}{d}
onde:
  • \,C\, é a capacitância (medida em farads, F),
  • \,\varepsilon_0\, é a permissividade do vácuo (constante),
  • \,A\, é a área de cada placa,
  • \,d\, é a distância entre as placas.
  • Note o que essa fórmula diz de forma simples: se \,d\, diminui, então \,C\, aumenta (porque \,C é inversamente proporcional a \,d).

Passo 4

Relação entre carga, capacitância e tensão (e o que muda quando \,d\, muda).
  • A relação básica é
Q=C\,V
onde:
  • \,Q\, é a carga no capacitor,
  • \,C\, é a capacitância,
  • \,V\, é a diferença de potencial entre as placas.
  • Como a bateria está conectada, \,V\, é fixo e igual à tensão da bateria. Assim, se \,d\, diminui então \,C\, aumenta e, pela equação acima, a carga \,Q\, aumenta proporcionalmente (a bateria fornece/absorve carga para manter \,V constante).
  • O ponto crucial: a equação mostra que \,V\, não muda por causa de uma variação de \,d\, enquanto a bateria permanecer conectada e ideal.

Passo 5

Intuição física curta e útil para a prova (pra você não esquecer na hora).
  • A bateria age como um “regulador” de potencial: se algo no capacitor muda (como a separação), a bateria empurra ou puxa cargas até que a diferença de potencial volte a ser \,V\,.
  • Um detalhe relacionado (não pedido, mas ajuda a entender): o campo elétrico entre as placas é \,E=V/d\,. Se \,d\, diminui com \,V fixo, então \,E aumenta, e por isso é necessário mais carga nas placas para sustentar esse campo — a bateria fornece essa carga.

Passo 6

Conclusão direta e prática (o que escrever na prova).
  • Enquanto o capacitor permanecer ligado à bateria que mantém \,V\,, a diferença de potencial entre as placas permanece exatamente \,V\,, independente de \,d variar.

Resposta

Permanece constante, igual a V.

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