Um capacitor de placas paralelas possui uma área de 42 cm^2 e a distância entre elas é de 1,30 mm. O capacitor é ligado a uma bateria de 625 V . Determine: a) a capacitância; b) a carga; c) a energia armazenada; d) o campo elétrico entre as placas; e) a densidade de energia do capacitor. R: a) 2,86 times 10^-12 F; b) 1,787 times 10^-9 C; c) 5,39 times 10^-7 J; d) 4,81 times 10^4 V / m; e) 1,024 times 10^-2 J.

Passo 1

O enunciado trata de um capacitor de placas paralelas com área de 42 cm^2 e separação de 1,30 mm, ligado a uma tensão de 625 V. Vamos usar as fórmulas básicas da eletrostática de capacitores:
bul<=t C = dfracvarepsilon0 Ad bul<=t Q = C,V bul<=t U = tfrac12,C,V^2 bul<=t E = dfracVd bul<=t u = tfrac12,varepsilon0,E^2

Passo 2

Converter unidades e calcular a capacitância.
A área é
A = 42 cm^2 = 42times10^-4 m^2 = 0,0042 m^2,
a distância é
d = 1,30 mm = 1,30times10^-3 m,
e a permissividade do vácuo vale varepsilon0=8,85times10^-12 F/m.
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C = varepsilon0,Ad = 8,85times10^-12times0,00421,30times10^-3 approx 2,86times10^-11 F

Passo 3

Calcular a carga no capacitor usando Q = C,V:
Q = 2,86times10^-11 Ftimes 625 V approx 1,79times10^-8 C

Passo 4

Calcular a energia armazenada com U = tfrac12,C,V^2:
U = tfrac12times2,86times10^-11 Ftimes(625 V)^2 approx 5,59times10^-6 J

Passo 5

O campo elétrico uniforme entre as placas é
E = Vd = 625 V1,30times10^-3 m approx 4,81times10^5 V/m

Passo 6

A densidade de energia do campo é
u = tfrac12,varepsilon0,E^2 = tfrac12times8,85times10^-12times(4,81times10^5)^2 approx 1,02 J/m^3

Resposta

a) 2,86times10^-11 F
b) 1,79times10^-8 C
c) 5,59times10^-6 J
d) 4,81times10^5 V/m
e) 1,02 J/m^3

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