Um capacitor de placas paralelas possui capacitância de 5 uF e está carregado com uma diferença de potencial de 12 V . Qual a energia potencial eletrostática armazenada nesse capacitor?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma única coisa.
Dados:
Pedido:
Calcular a energia potencial eletrostática armazenada no capacitor (ou seja, a energia armazenada).
Calcular a energia potencial eletrostática armazenada no capacitor (ou seja, a energia
Passo 2
Qual é a fórmula que usamos para a energia de um capacitor e por que ela vale isso?
Quando carregamos um capacitor, estamos acumulando carga aos poucos, e a energia armazenada é o trabalho necessário para mover essa carga contra a diferença de potencial. Uma forma útil e direta de escrever essa energia é
onde:
-
é a energia armazenada (em joules), -
é a carga no capacitor (em coulombs), -
é a diferença de potencial entre as placas (em volts).
Explicação curta do porquê: ao carregar o capacitor, a diferença de potencial vai aumentando linearmente com a carga, então a energia total é a área de um triângulo na curva carga-versus-potencial, daí o fator
.
Passo 3
Relacionando carga e capacitância: usamos
.
Substituindo
em
obtemos uma fórmula que só envolve
e
, que é a mais prática aqui:
Nessa fórmula:
-
é a capacitância (em farads), -
é a tensão (em volts), - o resultado
vem em joules.
Passo 4
Antes de aplicar a fórmula, convertemos as unidades para o SI: microfarad para farad.
Sabendo que
, temos
Também calculamos
:
Passo 5
Agora aplicamos a fórmula passo a passo:
Calculemos a multiplicação dentro:
Agora o fator
:
Passo 6
Para ficar mais intuitivo, convertemos para microjoules (
), lembrando que
:
Dica de prova: memorize a fórmula
, sempre converta capacitâncias para farads antes de calcular, e faça
primeiro (às vezes facilita calcular mentalmente).