Um chuveiro elétrico apresenta as seguintes especificações: 2200 W - 220V, considerando que o chuveiro foi instalado corretamente, determine:
a) a valor da resistência elétrica do chuveiro quando em funcionamento.
b) a intensidade da corrente que o atravessa

Passo 1

O enunciado dá as especificações do chuveiro e pede duas coisas. Perguntas e dados relevantes:
  • Perguntas:
    • a) Qual o valor da resistência elétrica do chuveiro quando em funcionamento?
    • b) Qual a intensidade da corrente elétrica que o atravessa?
  • Dados (do enunciado): \;P=2200\\ \mathrm{W} e \;V=220\\ \mathrm{V}.
  • Observação: o chuveiro foi instalado corretamente (podemos usar as fórmulas usuais de circuito resistivo simples).

Passo 2

Conceitos e fórmulas fundamentais (explicando o que cada símbolo significa):
  • A intensidade de corrente elétrica é \;I e a sua unidade é \mathrm{A} (ampère).
  • A diferença de potencial (tensão) é \;V e a sua unidade é \mathrm{V} (volt).
  • A resistência elétrica é \;R e a sua unidade é \Omega (ohm).
  • A potência elétrica é \;P e a sua unidade é \mathrm{W} (watt).
Formulas importantes:
  • Lei de Ohm: \;V = I\,R. Aqui V é a tensão que “empurra” os elétrons, I é a corrente que passa pelo resistor, e R é a oposição (resistência).
  • Potência elétrica (definição): \;P = V\,I. A potência é a taxa de energia dissipada por unidade de tempo; quando uma corrente I atravessa uma queda de tensão V, a potência é V vezes I.

Passo 3

Derivar uma fórmula útil para R a partir das anteriores (vou mostrar o raciocínio passo a passo):
  • Começo com \;P = V\,I.
  • Pela Lei de Ohm temos \;I = \dfrac{V}{R}.
  • Substituindo I em P = V I obtemos:
P = V\left(\dfrac{V}{R}\right) = \dfrac{V^{2}}{R}.
  • Agora isolamos R: multiplica-se ambos os lados por R e divide-se por P:
R = \dfrac{V^{2}}{P}.
Aqui R está em ohms quando V está em volts e P em watts.

Passo 4

Calcular numericamente a resistência usando \;R = \dfrac{V^{2}}{P}:
  • Primeiro calcule \;V^{2}: V^{2} = 220^{2} = 220\cdot220 = 48\,400.
  • Agora divida por P=2200: R = \dfrac{48\,400}{2\,200}.
  • Simplificando a divisão: divida numerador e denominador por 100: R = \dfrac{484}{22}.
  • E 484\div22 = 22. Logo R = 22\\ \Omega.

Passo 5

Agora achamos a corrente I. Temos duas maneiras (vou mostrar as duas para conferir o resultado):
  • Método 1: usar \;P = V\,I e isolar I: I = \dfrac{P}{V}.
  • Método 2: usar a Lei de Ohm com o R encontrado: I = \dfrac{V}{R}.
Ambas as fórmulas são equivalentes se as relações anteriores estiverem corretas.

Passo 6

Calcular numericamente a corrente por ambos os métodos (checar consistência):
  • Pelo método 1: I = \dfrac{P}{V} = \dfrac{2200}{220} = 10\\ \mathrm{A}.
  • Pelo método 2 (usando R=22\\ \Omega): I = \dfrac{V}{R} = \dfrac{220}{22} = 10\\ \mathrm{A}.
As duas maneiras dão o mesmo valor, ótimo — resultado consistente.

Passo 7

Interpretação e comentário prático rápido:
  • A resistência \;R=22\\ \Omega é o valor que o elemento do chuveiro apresenta em funcionamento, e a corrente de \;I=10\\ \mathrm{A} é a corrente que circula pelo circuito quando ligado a \;220\\ \mathrm{V}.
  • Para a prova: memorize as relações \;V=IR, \;P=VI e a forma alternativa \;P=\dfrac{V^{2}}{R}; saber manipular essas equações é a chave para resolver problemas desse tipo rapidamente. Você conseguiu — isso é direto quando coloca as fórmulas na ordem!

Resposta

a) \,R=22\\ \Omega
b) \,I=10\\ \mathrm{A}

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