Um chuveiro elétrico apresenta as seguintes especificações: 2200 W - 220V, considerando que o chuveiro foi instalado corretamente, determine:
a) a valor da resistência elétrica do chuveiro quando em funcionamento.
b) a intensidade da corrente que o atravessa
a) a valor da resistência elétrica do chuveiro quando em funcionamento.
b) a intensidade da corrente que o atravessa
Passo 1
O enunciado dá as especificações do chuveiro e pede duas coisas. Perguntas e dados relevantes:
- Perguntas:
- a) Qual o valor da resistência elétrica do chuveiro quando em funcionamento?
- b) Qual a intensidade da corrente elétrica que o atravessa?
- Dados (do enunciado):
e . - Observação: o chuveiro foi instalado corretamente (podemos usar as fórmulas usuais de circuito resistivo simples).
Passo 2
Conceitos e fórmulas fundamentais (explicando o que cada símbolo significa):
- A intensidade de corrente elétrica é
e a sua unidade é (ampère). - A diferença de potencial (tensão) é
e a sua unidade é (volt). - A resistência elétrica é
e a sua unidade é (ohm). - A potência elétrica é
e a sua unidade é (watt).
Formulas importantes:
- Lei de Ohm:
. Aqui é a tensão que “empurra” os elétrons, é a corrente que passa pelo resistor, e é a oposição (resistência). - Potência elétrica (definição):
. A potência é a taxa de energia dissipada por unidade de tempo; quando uma corrente atravessa uma queda de tensão , a potência é vezes .
Passo 3
Derivar uma fórmula útil para
a partir das anteriores (vou mostrar o raciocínio passo a passo):
- Começo com
. - Pela Lei de Ohm temos
. - Substituindo
em obtemos:
- Agora isolamos
: multiplica-se ambos os lados por e divide-se por :
Aqui
está em ohms quando
está em volts e
em watts.
Passo 4
Calcular numericamente a resistência usando
:
- Primeiro calcule
: - Agora divida por
: - Simplificando a divisão: divida numerador e denominador por
: - E
. Logo
Passo 5
Agora achamos a corrente
. Temos duas maneiras (vou mostrar as duas para conferir o resultado):
- Método 1: usar
e isolar : - Método 2: usar a Lei de Ohm com o
encontrado:
Ambas as fórmulas são equivalentes se as relações anteriores estiverem corretas.
Passo 6
Calcular numericamente a corrente por ambos os métodos (checar consistência):
- Pelo método 1:
- Pelo método 2 (usando
):
As duas maneiras dão o mesmo valor, ótimo — resultado consistente.
Passo 7
Interpretação e comentário prático rápido:
- A resistência
é o valor que o elemento do chuveiro apresenta em funcionamento, e a corrente de é a corrente que circula pelo circuito quando ligado a . - Para a prova: memorize as relações
, e a forma alternativa ; saber manipular essas equações é a chave para resolver problemas desse tipo rapidamente. Você conseguiu — isso é direto quando coloca as fórmulas na ordem!
Resposta
a)
b)
b)