Um capacitor com placas paralelas possui o espaço entre as placas preenchido com duas camadas de dielétricos, uma com constante dielétrica
e outra com constante dielétrica
. Cada camada possui espessura igual à distância
entre as placas e cada camada preenche o espaço entre as placas.
Determine a capacitância.
Determine a capacitância.
Passo 1
Beleza, vamos desenrolar o problema. A gente tem um capacitor de placas paralelas (área das placas = A) e, no espaço entre elas (separação total = 2d), há duas camadas de dielétrico:
- Camada 1: espessura d, constante dielétrica
- Camada 2: espessura d, constante dielétrica
(e disseram que )
Conteúdo envolvido:
- Capacitância de um capacitor de placas com dielétrico:
- Associação de capacitores em série:
A partir do próximo passo a gente já começa a resolver de fato.
Passo 2
Olha só, como as duas camadas ficam “uma atrás da outra” ao longo da direção de separação, dá pra modelar isso como dois capacitores em série:
- Capacitor 1 (dielétrico
, espessura ) - Capacitor 2 (dielétrico
, espessura )
Quando capacitores estão em série, a carga
é a mesma nos dois, e a tensão total se soma.
Passo 3
Vamos achar a capacitância de cada um:
Para o primeiro:
Para o primeiro:
Para o segundo:
Passo 4
Agora a associação em série manda a regra:
Passo 5
A gente inverte pra achar
: