O circuito da figura é formado por uma bateria com fem
e capacitores de placas paralelas de área
e separadas de
.
Considere que em um dos capacitores e inserido um dielétrico de constante
300. Determine a nova carga em cada um dos capacitores.
Considere que em um dos capacitores e inserido um dielétrico de constante
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício pede. A pergunta é sobre dois capacitores de placas paralelas, ligados em série a uma bateria de 90 V. Cada capacitor tem área
e separação
. Depois de tudo estabilizado, a gente insere um dielétrico (constante
) num dos dois capacitores e quer saber qual é a nova carga em cada um.
Conteúdo envolvido: capacitores de placa paralela, associação em série, como a carga e a tensão se comportam e fórmula da capacitância com dielétrico.
Conteúdo envolvido: capacitores de placa paralela, associação em série, como a carga e a tensão se comportam e fórmula da capacitância com dielétrico.
Passo 2
Antes de mais nada, a gente calcula a capacitância “original” de cada capacitor sem dielétrico. Para um capacitor de placas paralelas vale
onde
.
Substituindo:
Substituindo:
Passo 3
Como os dois capacitores estão em série, lembra que a carga em série é a mesma nos dois. Quando colocamos o dielétrico em um deles, a capacitância dele vira
e o outro continua
A capacitância equivalente de dois em série é
A capacitância equivalente de dois em série é
Logo
Passo 4
Com a bateria ainda ligada, a tensão total continua
. A carga na associação em série é
E em série essa mesma carga aparece em cada capacitor:
Resposta
A nova carga em cada um dos capacitores vale