Um capacitor de placas planas, com ar entre elas, possui capacitância de 0,25 mu F. As placas estão submetidas a uma diferença de potencial fixa de 12 V . Num dado instante, é introduzido um material dielétrico entre as placas, com constante dielétrica 3,1. Calcule:
a) a quantidade de carga adicional que flui para as placas
b) o que acontece com o campo elétrico entre as placas após a inserção do dielétrico?

Passo 1

O enunciado dá um capacitor de placas paralelas com ar entre elas, capacitância inicial C0=0,25,muF, ligado a uma fonte que mantém a diferença de potencial V=12,V fixa. Insere-se então um dielétrico de constante K=3,1. Precisamos usar a relação
C=K,C0, Q=C,V
para achar a carga antes e depois e ver como fica o campo elétrico.

Passo 2

Calculemos a nova capacitância após a inserção do dielétrico:
C1 = K,C0 = 3,1 times 0,25,muF = 0,775,muF

Passo 3

A carga inicial no capacitor era
Q0 = C0,V = 0,25,muFtimes 12,V=3,0,muC,
e a carga com o dielétrico passa a ser
Q1 = C1,V = 0,775,muFtimes 12,V=9,3,muC

Passo 4

A quantidade de carga adicional que flui para as placas é
De<a Q = Q1 - Q0 = 9,3,muC - 3,0,muC = 6,3,muC

Passo 5

Como a fonte mantém V constante, o campo elétrico entre as placas fica
E = Vd
onde d é a separação das placas. Logo, E não muda com a inserção do dielétrico.

Resposta

a) A carga adicional é 6,3,muC
b) O campo elétrico entre as placas permanece o mesmo.

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