Um capacitor plano a vácuo tem capacitância
. Ligado a uma bateria, ele adquire carga igual a
. Aumentamos de
a área de suas placas. Mantendo o vácuo e ligando-o ao mesmo gerador, pergunta-se:
a) Qual é sua nova capacitância em função de
?
a) Qual é sua nova capacitância em função de
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz o seguinte: temos um capacitor de placas planas no vácuo com capacitância inicial
. Sabendo que para um capacitor plano vale a fórmula
onde
é a área das placas e
a distância entre elas, o exercício pede pra gente aumentar a área das placas em
(ou seja, adicionar 25% da área original) e ligar de novo no mesmo gerador. A pergunta (parte a) é: qual fica a nova capacitância em função de
?
Conteúdo: Lei do capacitor plano (
). Vamos usar essa relação pra encontrar
.
Passo 2
Primeiro, percebemos que quando você aumenta a área em
, a área nova fica
Como a fórmula do capacitor plano é
basta substituir
no lugar de
.
Passo 3
Substituindo na fórmula:
Mas
é justamente
. Então fica