Um capacitor plano a vácuo tem capacitância C0. Ligado a uma bateria, ele adquire carga igual a Q0. Aumentamos de 1 / 4 a área de suas placas. Mantendo o vácuo e ligando-o ao mesmo gerador, pergunta-se:
a) Qual é sua nova capacitância em função de C0 ?

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz o seguinte: temos um capacitor de placas planas no vácuo com capacitância inicial C ;=;varepsilon0,Ad, . Sabendo que para um capacitor plano vale a fórmula
onde é a área das placas e a distância entre elas, o exercício pede pra gente aumentar a área das placas em (ou seja, adicionar 25% da área original) e ligar de novo no mesmo gerador. A pergunta (parte a) é: qual fica a nova capacitância em função de ?
Conteúdo: Lei do capacitor plano ( ). Vamos usar essa relação pra encontrar .

Passo 2

Primeiro, percebemos que quando você aumenta a área em Anovo ;=; A + 14,A ;=;54,A , a área nova fica
C = varepsilon0,Ad,
Como a fórmula do capacitor plano é
basta substituir no lugar de .

Passo 3

Substituindo na fórmula:
Cnovo =varepsilon0,Anovod =varepsilon0,tfrac54,Ad =54,l(varepsilon0,Adr)
Mas Cnovo = 54,C0 é justamente . Então fica

Resposta

boxedCnovo = 54,C0

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