Um capacitor plano a vácuo tem capacitância C0. Ligado a uma bateria, ele adquire carga igual a Q0. Aumentamos de 1 / 4 a área de suas placas. Mantendo o vácuo e ligando-o ao mesmo gerador, pergunta-se:
b) Qual é sua nova carga em função de Q0 ?

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz que temos um capacitor de placas planas no vácuo com capacitância C = varepsilon0,Ad . Ligando ele a uma bateria, ele ganha carga Q = C,V . Agora a gente aumenta a área das placas em 1/4 (ou seja, de passa pra ). Mantendo tudo no vácuo e ligando de novo na mesma bateria (mesma tensão ), quer saber qual vai ser a nova carga em função de .
Matéria: eletrostática – capacitores.
O que a gente vai usar:
  • a fórmula da capacitância de um capacitor de placas paralelas no vácuo:
  • a relação carga-tensão:

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como era o capacitor original.
  • Área original: C0 = varepsilon0,Ad
  • Distância entre placas: Q0 = C0,V
  • Capacitância original:
  • Como ele estava ligado à bateria, a carga que apareceu foi
Aqui é a tensão fixa da bateria.

Passo 3

Aumentamos a área em 1/4, então a área nova é
A' = A + 14A = 54,A
Com isso, a capacitância nova fica:
C' = varepsilon0,A'd = varepsilon0d ,54A = 54,varepsilon0Ad = 54,C0

Passo 4

Agora, ligando de novo à mesma bateria (mesma Q' = C',V = l(tfrac54C0r),V = tfrac54,(C0V) = tfrac54,Q0 ), a nova carga será

Resposta

Q' = 54,Q0

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