Em certa região do espaço, o potencial elétrico é dado
. Determine:
a) as expressões para as componentes
do campo elétrico nessa região;
a) as expressões para as componentes
Passo 1
Beleza, o exercício diz que o potencial elétrico numa certa região é
A matéria aqui é “campo elétrico a partir do potencial”. Pra resolver, a gente vai usar a definição
ou seja, calcular as derivadas parciais de
em relação a
,
e
, e colocar sinal negativo.
Passo 2
Primeiro, bora lembrar que
Então derivamos cada termo de
-
-
-
Somando:
Aplicando o sinal negativo:
Passo 3
Em seguida,
Derivando
-
-
-
Logo,
e
Passo 4
Por fim,
Derivando
-
-
-
Então
e
Resposta
As componentes do campo elétrico são: