CAPILARIDADE E TENSÃO SUPERFICIAL
- No mesmo experimento de demonstração da ascensão capilar, o que aconteceria depois da água ter estabilizado a uma altura h, se uma parte dela fosse retirada do capilar? A altura h diminuiria? Explique. E o que acontece que o tubo capilar é retirado da água?
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado pede e quais informações temos. O experimento é o de ascensão capilar: a água subiu dentro de um tubo fino até uma altura estabilizada
. As perguntas são duas:
- Se, depois da água estabilizar em
, for retirada uma parte do líquido do interior do capilar, a altura diminuiria de forma permanente? Explique. - O que acontece quando o tubo capilar é retirado da água?
Informações implícitas que usaremos:
- A coluna de água está em equilíbrio com um reservatório (há contato entre a base do capilar e o reservatório).
- Trata-se de água em vidro limpo (ângulo de contato pequeno,
), salvo indicação contrária. - Forças relevantes: tensão superficial, peso da coluna e pressão hidrostática.
Passo 2
Explicação física básica (intuição antes das contas). A ascensão capilar ocorre porque a tensão superficial ao longo da linha de contato entre o líquido e a parede do tubo tem uma componente vertical que puxa o líquido para cima; essa força é equilibrada pelo peso da coluna de líquido. Se algo perturbar a coluna (retirar líquido), o sistema tende a restaurar o equilíbrio enquanto houver fonte de líquido (o reservatório). Se a conexão com o reservatório for perdida, já não há “fornecimento” para restaurar o nível e a coluna cai.
Passo 3
Apresentação da fórmula que regula a altura de equilíbrio (lei de Jurin) e explicação de cada termo. A altura de equilíbrio
satisfaz a relação (obtida por balanço de forças):
onde:
-
é a tensão superficial do líquido (unidade: ); -
é o ângulo de contato entre líquido e parede (radianos), de modo que é a componente vertical da força de tensão superficial; -
é o raio interno do tubo capilar (m); -
é a densidade do líquido (kg/m ); -
é a aceleração da gravidade (m/s ); -
é a altura da coluna (m).
Explicando a equação: o lado esquerdo é a força vertical total devido à tensão superficial aplicada ao longo da circunferência
, projetada verticalmente por
. O lado direito é o peso da coluna de líquido de área da seção
e altura
.
Passo 4
Resolver a equação para
e interpretar. Isolando
:
Interpretação prática:
-
aumenta se aumenta (mais “puxão” da superfície) ou se diminui (tubos mais finos sobem mais); - para água em vidro limpo
e temos uma subida positiva; - a fórmula mostra que
é um valor de equilíbrio determinado apenas por propriedades do líquido, do tubo e por . Não depende do volume de líquido já presente no tubo além de garantir que exista coluna em contato com o reservatório.
Passo 5
O que ocorre se for retirada uma parte da água do capilar enquanto o tubo permanece em contacto com o reservatório. Situação: inicialmente a coluna está em
. Se você suga ou remove um pouco do líquido do interior, a altura momentaneamente baixa; isso altera o balanço de forças: a força capilar (lado esquerdo da equação do Passo 3) continua a valer o mesmo (mesma
), enquanto o peso da coluna diminuiu (menor
), então existe uma força resultante para cima não balanceada. Consequência: o líquido do reservatório é “puxado” para cima até que a coluna atinja novamente a altura de equilíbrio
. Portanto, enquanto o tubo permanecer aberto em contato com o reservatório, a altura não diminui de forma permanente — ela volta ao valor
da lei de Jurin. Em linguagem de prova: a altura restaura-se automaticamente porque o equilíbrio é estável e há fornecimento de líquido.
Passo 6
Casos especiais e observações práticas (o que pode impedir a restauração):
- Se ao retirar o líquido você interromper o contato com o reservatório (por ex., selando a base do tubo, comprimindo o tubo, ou formando uma coluna isolada de ar que impeça o fluxo), então não existe fonte para repor o líquido e o nível pode permanecer mais baixo; a pressão de ar e adesão podem criar um novo equilíbrio instável ou o líquido pode escorrer para fora.
- A presença de bolhas de ar, sujeira que altera
, ou evaporação rápida pode modificar o comportamento. Mas para o experimento ideal típico: tubo em contato + limpeza ⇒ o nível volta a .
Passo 7
O que acontece quando o tubo capilar é retirado da água. Ao retirar o tubo do reservatório, a condição de fronteira na base desaparece: não há mais uma reserva que alimente a coluna. O equilíbrio que produzia a altura
exige essa ligação. Consequências práticas:
- A coluna não consegue se manter na altura
indefinidamente sem reserva; o líquido escorre para baixo por gravidade e, rapidamente, a altura da coluna diminui até que reste apenas uma camada molhada/filme nas paredes e possivelmente uma gota presa na extremidade do tubo. - Pode haver retenção temporária de uma parte do líquido pelo efeito de adesão e pela tensão superficial (formação de um “filme” ou uma gota aderida), mas a ascensão capilar como coluna elevada desaparece quando o tubo perde contato com o reservatório.
Resposta
Se uma parte da água for retirada do capilar enquanto o tubo permanece em contacto com o reservatório, a altura voltará ao valor de equilíbrio
(não permanece diminuída), porque a tensão superficial puxa líquido do reservatório até restabelecer o balanço
.
Se o tubo capilar for retirado da água, a coluna não se mantém na altura : o líquido escorre e a ascensão desaparece, restando apenas filme/coating nas paredes e eventualmente gotas aderidas.
Se o tubo capilar for retirado da água, a coluna não se mantém na altura