Un capital de R$5000,00 é aplicado à taxa de juros compostos de 10% ao ano. Qual é o montante da aplicação após 5 anos? Considere
.
Passo 1
Estamos com um capital inicial de R$5000,00 aplicado a uma taxa de juros compostos de 10% ao ano, e queremos descobrir o montante após 5 anos. O assunto aqui é juros compostos e vamos precisar usar a fórmula que relaciona capital, taxa e tempo para obter o montante.
Passo 2
Em juros compostos, o juro de cada período incide tanto sobre o capital inicial quanto sobre os juros acumulados dos períodos anteriores, o que gera um crescimento exponencial. A fórmula do montante é
onde
é o montante,
o capital inicial,
a taxa de juros por período e
o número de períodos.
Passo 3
Substituindo os valores do problema:
,
(10% ao ano) e
, temos:
Passo 4
Usando a aproximação fornecida
, calculamos:
Logo, o montante da aplicação após 5 anos é R$8000,00.
Resposta
R$8000,00