Un capital de R$5000,00 é aplicado à taxa de juros compostos de 10% ao ano. Qual é o montante da aplicação após 5 anos? Considere 5000,00 é aplicado à taxa de juros compostos de 10% ao ano Qual é o montante da aplicação após 5 anos? Considere .

Passo 1

Estamos com um capital inicial de R$5000,00 aplicado a uma taxa de juros compostos de 10% ao ano, e queremos descobrir o montante após 5 anos. O assunto aqui é juros compostos e vamos precisar usar a fórmula que relaciona capital, taxa e tempo para obter o montante.

Passo 2

Em juros compostos, o juro de cada período incide tanto sobre o capital inicial quanto sobre os juros acumulados dos períodos anteriores, o que gera um crescimento exponencial. A fórmula do montante é
M = C cdot (1 + i)^n
onde M é o montante, C o capital inicial, i a taxa de juros por período e n o número de períodos.

Passo 3

Substituindo os valores do problema: C = 5000, i = 0,10 (10% ao ano) e n = 5, temos:
M = 5000 cdot (1 + 0,10)^5 = 5000 cdot 1,1^5

Passo 4

Usando a aproximação fornecida 1,1^5 cong 1,6, calculamos:
M cong 5000 cdot 1,6 = 8000
Logo, o montante da aplicação após 5 anos é R$8000,00.

Resposta

R$8000,00

Exercícios relacionados