Vamos resumir o que a questão pede e os conceitos que vamos usar: temos a curva paramétrica no intervalo . O conteúdo aqui é comprimento de curva em parametrização regular, e vamos precisar usar a fórmula
além de calcular a derivada e a norma do vetor derivada.
Passo 2
Precisamos obter alpha'(t). Derivando componente a componente: a derivada de cos t é -sin t, de sin t é cos t e de lncos t é, pela regra da cadeia, -tan t. Logo,