Um capital é aplicado a juros compostos à taxa de
ao ano. Qual é o menor número inteiro de anos necessários para que o montante dessa operação seja:
a mais que o capital?
Passo 1
O enunciado pede para descobrir em quantos anos, aplicando juros compostos de 20% ao ano, o montante será 800% maior que o capital inicial. O conteúdo é juros compostos e vamos precisar da fórmula do montante
, em que
.
Passo 2
Começamos montando a igualdade que garante um montante 800% acima do capital, ou seja, o montante é 9 vezes o capital:
Passo 3
Para encontrar
, aplicamos logaritmo em ambos os lados:
Passo 4
Como
precisa ser um número inteiro e o montante só ultrapassa 9 vezes o capital quando
for maior ou igual a esse valor, o menor inteiro satisfatório é 13.
Resposta
13 anos