Em seu primeiro ano, um fundo de investimento em ações valorizou-se 25%. No segundo ano, o fundo desvalorizou-se 30 % e, no terceiro ano, o fundo recuperou 35 % das perdas do ano anterior. Quem aplicou R$4800,00 nesse fundo, desde a sua criação, saiu com lucro ou prejuízo ao final dos três anos? Expresse esse valor em reais e em termos percentuais, levando em conta o valor investido.

Passo 1

Resumo do enunciado: o problema trata de um fundo de investimento que teve variações sucessivas: valorizou 25% no primeiro ano, desvalorizou 30% no segundo e, no terceiro, recuperou 35% das perdas do segundo ano. O valor inicial investido é R$4800 e queremos saber se houve lucro ou prejuízo ao final, expressos em reais e em porcentagem.

Passo 2

Calcular o valor ao final do primeiro ano usando taxa de 25%. A fórmula de capitalização composta é V1 = V0 times (1 + i), onde V0 = 4800 e i = 0.25. Assim,
V1 = 4800 times (1 + 0.25) = 4800 times 1.25 = 6000

Passo 3

Calcular o valor ao final do segundo ano com desvalorização de 30%, aplicando V2 = V1 times (1 - 0.30). Logo,
V2 = 6000 times 0.70 = 4200

Passo 4

Determinar a perda ocorrida no segundo ano: Perda = V1 - V2 = 6000 - 4200 = 1800. Em seguida, calcular a recuperação de 35% dessa perda: Recuperação = 0.35 times 1800 = 630çã.

Passo 5

Calcular o valor ao final do terceiro ano somando a recuperação ao valor de V2:
V3 = V2 + Recuperação = 4200 + 630 = 4830çã

Passo 6

Determinar o lucro ou prejuízo em reais comparando V3 com o valor investido V0 = 4800: Lucro = V3 - V0 = 4830 - 4800 = 30. Como é positivo, houve lucro de R$30,00.

Passo 7

Calcular a rentabilidade percentual relativa ao investimento inicial:
Rentabilidade = V3 - V0V0 times 100% = 304800 times 100% = 0.625%

Resposta

Lucro de R$30,00, o que corresponde a aproximadamente 0,625% de rentabilidade sobre o valor investido.

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