Um capital de R
10 %$ ao ano.
Qual é o tempo mínimo necessário para que o montante dessa aplicação seja R
10^{0,30} \cong 2
10^{1,04}=11$.
Qual é o tempo mínimo necessário para que o montante dessa aplicação seja R
Passo 1
O enunciado nos dá um capital inicial de
reais aplicado a juros compostos à taxa de
ao ano, e pede o tempo mínimo
para que o montante atinja
reais. Vamos usar a fórmula de juros compostos.
Passo 2
A fórmula do montante em juros compostos é
Substituindo os valores conhecidos, obtemos
Passo 3
Para encontrar
, tomamos logaritmo decimal em ambos os lados:
Passo 4
Usando as aproximações fornecidas:
implica
, e
implica
.
Logo
Logo
Passo 5
Substituindo esses valores em
, temos
Verificando, para
anos o montante fica abaixo de R$
, então o mínimo inteiro é
anos.