Um investimento financeiro rende 1 % ao mês, em regime de juros compostos. Décio aplicou R 1200,00 nesse investimento No momento do resgate, são cobrados ã15 % de imposto de renda sobre o rendimento obtido Considerando 1,0110 \approx 1,105$, determine o valor líquido (já descontado o imposto de renda) que caberá a Décio, se ele fizer o resgate:
após 10 meses;

Passo 1

O problema trata de juros compostos com taxa mensal de 1%. Décio investiu P = R$,1200,00 e vai resgatar após n=10 meses. Sobre o rendimento (lucro) incide 15% de imposto de renda. Vamos usar a fórmula de montante em juros compostos e depois descontar o imposto sobre o ganho.

Passo 2

Para calcular o montante bruto A após n meses usamos
A = P,(1+i)^n
onde i=1% = 0,01. Como (1,01)^10approx1,105, temos
A = 1200 times 1,105 = 1326,00

Passo 3

O rendimento (lucro) é a diferença entre o montante e o principal:
Rendimento = A - P = 1326,00 - 1200,00 = 126,00

Passo 4

O imposto de renda é 15% sobre esse rendimento, ou seja
Imposto = 0,15 times 126,00 = 18,90

Passo 5

O valor líquido que Décio recebe é o montante bruto menos o imposto:
Valor líquido = 1326,00 - 18,90 = 1307,10 í

Resposta

R$,1307,10

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