Um investimento financeiro rende
ao mês, em regime de juros compostos. Décio aplicou
1200,00
15 %
1,0110 \approx 1,105$, determine o valor líquido (já descontado o imposto de renda) que caberá a Décio, se ele fizer o resgate:
após 10 meses;
após 10 meses;
Passo 1
O problema trata de juros compostos com taxa mensal de
. Décio investiu
e vai resgatar após
meses. Sobre o rendimento (lucro) incide
de imposto de renda. Vamos usar a fórmula de montante em juros compostos e depois descontar o imposto sobre o ganho.
Passo 2
Para calcular o montante bruto
após
meses usamos
onde
. Como
, temos
Passo 3
O rendimento (lucro) é a diferença entre o montante e o principal:
Passo 4
O imposto de renda é
sobre esse rendimento, ou seja
Passo 5
O valor líquido que Décio recebe é o montante bruto menos o imposto: